Practica fisica pendulo pohl

PÉNDULO DE POHL
PRÁCTICA 3

INGENIERÍA TÉCNICA INDUTRIAL
Manuel Martín Álvarez

PÉNDULO DE POHL

ÍNDICE
MATERIAL
INTRODUCCIÓN
FUNDAMENTO TEÓRICO
REALIZACIÓN DE LA EXPERIENCIA

PÉNDULO DE POHL

MANUEL MARTÍN ÁLVAREZ

PÉNDULO DE POHL

Material





Péndulo de Pohl
Amperímetro
Fuente de alimentación
Cronómetro/s

Introducción
El péndulo de Pohl es un péndulo detorsión constituido por un volante o disco metálico
que puede rotar alrededor de un eje y que, mediante un resorte espiral, recupera su
posición de equilibrio, oscilando alrededor de ésta. La idea original se debe al físico
alemán Robert Wichard Pohl, con este instrumento procederemos a demostrar diversos
conceptos de la física relativos al campo de las ondas y los movimientos oscilatorios.También utilizaremos una fuente de energía y un amperímetro para inducir al péndulo
una corriente eléctrica y comprobar sus efectos en el péndulo.

Fundamentos teóricos
Supongamos un sistema masa resorte, que oscila en el eje OX, inmerso en un medio
viscoso y sometido a una fuerza externa periódica 𝑭 × 𝒄𝒐𝒔𝑾𝒇𝒕.

Aplicando la segunda ley de Newton
oscilador:

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obtenemos laecuación diferencial del

MANUEL MARTÍN ÁLVAREZ

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Donde hemos definido los parámetros

Oscilación libre
En el caso de que no hayan fuerzas externas ni resistencia viscosa, λ = 𝜸 = 0, la ecuación
(I) se reduce a 𝒙+ 𝝎𝒐𝟐= 𝟎 cuya solución es 𝒙 = 𝑨𝒄𝒐𝒔(𝝎 𝒐𝒕 + 𝝋𝒐).
Es la ecuación de un movimiento armónico simple cuya:


Pulsación 𝝎 𝒐 frecuencia angular es característicode cada sistema oscilante y no
depende de las condiciones iniciales.



Cuya amplitud A y fase inicial 𝝋𝒐, sí dependen de las condiciones iniciales.

La amplitud de las oscilaciones se mantiene constante y su valor viene determinado por
la energía inicial del oscilador.

Oscilación amortiguada
Cuando no hay fuerzas externas pero si hay rozamiento viscoso la ecuación (I) se reduce
acuya solución para valores pequeños de 𝛾 es,

Siendo

y

la frecuencia amortiguada.

Cuando
, según la expresión anterior, 𝜔 se hace cero o imaginaria, y por tanto, no
hay movimiento oscilatorio. Se habla de amortiguamiento crítico o sobre
amortiguamiento.
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MANUEL MARTÍN ÁLVAREZ

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Oscilación forzada
Caso más general en que haya fuerza viscosa yfuerza externa periódica y la solución de
la ecuación (I) en régimen permanente es del tipo 𝒙 = 𝑨𝒄𝒐𝒔(𝝎𝒕 + 𝜽), o más usualmente,
𝒙 = 𝑨𝒔𝒆𝒏(𝝎 𝒇 𝒕 - 𝜶). Se habla de régimen transitorio en el que persisten las oscilaciones
amortiguadas y de régimen permanente en el que el oscilador permanece con amplitud
constante gobernado solamente por la fuerza externa.
La solución es de amplitud y fase constante,pero éstas no van a depender de las
condiciones iniciales sino de ciertos parámetros, entre ellos la frecuencia y la amplitud de
la fuerza externa. La frecuencia de la oscilación es ahora la que impone la fuerza externa
Los aportes de energía en cada periodo pueden superar a las pérdidas por fricción y si el
periodo y la fase de la fuerza periódica es adecuado, la energía en exceso se vaacumulando y con ello creciendo la amplitud. Es el caso de resonancia.
En la resonancia los valores de frecuencia del oscilador natural y de la fuerza externa
están muy próximos y la relación entre ellos es:

Realización de la experiencia
Oscilación libre
Para está parte la fuente de alimentación debe estar apagada. No habrá una fuerza
opositora a la oscilación, no obstante existe una fuerzaamortiguadora que frena el
movimiento lentamente. Con el cronómetro medimos el tiempo que tarda en hacer cinco
oscilaciones para diferentes valores de la amplitud. Obtendremos el valor del periodo de
la oscilación dividendo el tiempo entre en número de oscilaciones.
A (amplitud)

t (oscilaciones) (s)

𝑻 (periodo del movimiento)
(s)

5
10
12
15
17

9.52
9.73
9.66
9.71
9.63...