Practica Fisica Pendulo Simple
Páginas: 5 (1021 palabras)
Publicado: 23 de noviembre de 2012
[pic]
PRÁCTICA Nº V
PÉNDULO SIMPLE
Objetivos de la Práctica.
• Análisis del movimiento de oscilación de un péndulo simple.
• Estudiar el comportamiento de un Péndulo Simple cuando su amplitud es pequeña.
• Determinación de la aceleración de la gravedad.
Introducción
Un péndulo Simple se define como una partícula de masa “m”,suspendida desde un punto “0” por un hilo inextensible de longitud “l” y de masa despreciable.
Si la partícula se desplaza a una posición “Ө0” (ángulo que hace el hilo con la vertical), y luego se suelta, el péndulo empieza a oscilar.
[pic]
El péndulo describe una trayectoria circular, un arco de una circunferencia de radio l. Estudiaremos su movimiento en la dirección tangencial y en ladirección normal.
Las fuerzas que actúan sobre la partícula de masa m son dos
• Peso: m.g
• La Tensión T del hilo
Descomponemos el Peso en la acción simultánea de dos componentes:
• m . g . Sen Ө (en la dirección tangencial)
• m . g . Cos Ө (en la dirección radial)
• Ecuación del Movimiento en la dirección Radial.
La aceleración de la partícula es:
[pic].Dirigida radialmente hacia el centro de su trayectoria circular.
La Segunda Ley de Newton se escribe como: [pic]
Conocido el valor de la velocidad “v” en la posición angular “Ө”, podemos determinar la tensión “T” del hilo, tomando en cuenta que esta tensión es:
A.- Máxima cuando el péndulo pasa por la posición de equilibrio:
[pic]
B.- Mínima, en los extremos de su trayectoriacuando la velocidad es cero:
[pic]
• Principio de la Conservación de la Energía.
En la posición Ө = Ө0, el péndulo solamente tiene Energía Potencial que se transforma en Energía Cinética cuando el péndulo pasa por la posición de equilibrio.
[pic]
En la posición extrema, Ө = Ө0, la energía es solamente potencial.
[pic]
En la posición Ө, la energía del péndulo es en parteCinética y en parte Potencial.
[pic]
La Energía se conserva:
[pic]
La Tensión de la cuerda es:
[pic]
[pic]
La tensión de la cuerda no es constante, sino que varía con la posición angular Ө. Su valor máximo se alcanza cuando Ө = 0, ya que pasa por la posición de equilibrio (y la velocidad es máxima). Su valor mínimo se alcanza cuando Ө = Ө0 (y su velocidad es nula).
• Ecuación delMovimiento en la dirección Tangencial.
La aceleración de la partícula es:
[pic]
La Segunda Ley de Newton se escribe como: [pic]
La relación entre la Aceleración Tangencial (at) y la Aceleración Angular (α), es:
[pic]
La ecuación del movimiento se escribe en forma de ecuación diferencial:
[pic]
Equipo o Material a Utilizar
• Montaje del Péndulo Simple, con soporte y cuerda.• Esferas de diferentes masas.
• Balanza.
• Cronómetro.
• Cinta Métrica.
• Vernier
Método a Seguir
• Medida de la Aceleración de la Gravedad:
Cuando el ángulo “Ө” es pequeño, entonces podemos decir que Sen Ө ≈ Ө. Para este caso el péndulo describe oscilaciones armónicas, cuya ecuación es:
[pic]
De frecuencia angular:
[pic]
O dePeríodo:
[pic]
La Ley de la Gravitación de Newton describe la fuerza de atracción entre dos cuerpos de masas “M” y “m” respectivamente, cuyos centros están separados una distancia “r”
La intensidad del campo gravitatorio (g), o la aceleración de la gravedad en un punto “P” situado a una distancia “r” del centro de un cuerpo celeste de masa “M”, es la fuerza sobre la unidad de masa (g = F/m),colocada en dicho punto:
[pic]
Su dirección es Radial y dirigida hacia el centro del cuerpo celeste.
Procedimiento y Registro de Datos.
Con un péndulo simple, de longitud “l” se mide el período de varias oscilaciones (para minimizar el error de la medida), y se calcula el período “P” de una oscilación. Finalmente se despeja “g” de la fórmula del período.
De la fórmula del...
PRÁCTICA Nº V
PÉNDULO SIMPLE
Objetivos de la Práctica.
• Análisis del movimiento de oscilación de un péndulo simple.
• Estudiar el comportamiento de un Péndulo Simple cuando su amplitud es pequeña.
• Determinación de la aceleración de la gravedad.
Introducción
Un péndulo Simple se define como una partícula de masa “m”,suspendida desde un punto “0” por un hilo inextensible de longitud “l” y de masa despreciable.
Si la partícula se desplaza a una posición “Ө0” (ángulo que hace el hilo con la vertical), y luego se suelta, el péndulo empieza a oscilar.
[pic]
El péndulo describe una trayectoria circular, un arco de una circunferencia de radio l. Estudiaremos su movimiento en la dirección tangencial y en ladirección normal.
Las fuerzas que actúan sobre la partícula de masa m son dos
• Peso: m.g
• La Tensión T del hilo
Descomponemos el Peso en la acción simultánea de dos componentes:
• m . g . Sen Ө (en la dirección tangencial)
• m . g . Cos Ө (en la dirección radial)
• Ecuación del Movimiento en la dirección Radial.
La aceleración de la partícula es:
[pic].Dirigida radialmente hacia el centro de su trayectoria circular.
La Segunda Ley de Newton se escribe como: [pic]
Conocido el valor de la velocidad “v” en la posición angular “Ө”, podemos determinar la tensión “T” del hilo, tomando en cuenta que esta tensión es:
A.- Máxima cuando el péndulo pasa por la posición de equilibrio:
[pic]
B.- Mínima, en los extremos de su trayectoriacuando la velocidad es cero:
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• Principio de la Conservación de la Energía.
En la posición Ө = Ө0, el péndulo solamente tiene Energía Potencial que se transforma en Energía Cinética cuando el péndulo pasa por la posición de equilibrio.
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En la posición extrema, Ө = Ө0, la energía es solamente potencial.
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En la posición Ө, la energía del péndulo es en parteCinética y en parte Potencial.
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La Energía se conserva:
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La Tensión de la cuerda es:
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La tensión de la cuerda no es constante, sino que varía con la posición angular Ө. Su valor máximo se alcanza cuando Ө = 0, ya que pasa por la posición de equilibrio (y la velocidad es máxima). Su valor mínimo se alcanza cuando Ө = Ө0 (y su velocidad es nula).
• Ecuación delMovimiento en la dirección Tangencial.
La aceleración de la partícula es:
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La Segunda Ley de Newton se escribe como: [pic]
La relación entre la Aceleración Tangencial (at) y la Aceleración Angular (α), es:
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La ecuación del movimiento se escribe en forma de ecuación diferencial:
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Equipo o Material a Utilizar
• Montaje del Péndulo Simple, con soporte y cuerda.• Esferas de diferentes masas.
• Balanza.
• Cronómetro.
• Cinta Métrica.
• Vernier
Método a Seguir
• Medida de la Aceleración de la Gravedad:
Cuando el ángulo “Ө” es pequeño, entonces podemos decir que Sen Ө ≈ Ө. Para este caso el péndulo describe oscilaciones armónicas, cuya ecuación es:
[pic]
De frecuencia angular:
[pic]
O dePeríodo:
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La Ley de la Gravitación de Newton describe la fuerza de atracción entre dos cuerpos de masas “M” y “m” respectivamente, cuyos centros están separados una distancia “r”
La intensidad del campo gravitatorio (g), o la aceleración de la gravedad en un punto “P” situado a una distancia “r” del centro de un cuerpo celeste de masa “M”, es la fuerza sobre la unidad de masa (g = F/m),colocada en dicho punto:
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Su dirección es Radial y dirigida hacia el centro del cuerpo celeste.
Procedimiento y Registro de Datos.
Con un péndulo simple, de longitud “l” se mide el período de varias oscilaciones (para minimizar el error de la medida), y se calcula el período “P” de una oscilación. Finalmente se despeja “g” de la fórmula del período.
De la fórmula del...
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