Practica II Numeros Enteros UAPA

PRACTICA II NUMEROS ENTEROS:

I Responda:
1) ¿Que son Números enteros?

Los números enteros son un conjunto de números que incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2, 3,...),los negativos de los números naturales (..., −3, −2, −1) y al 0. Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que todos los enteros positivos (1, 2,...) y queel cero. Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe un signo «más» delante de los positivos: +1, +5, etc. Cuando no se le escribe signo al número se asumeque es positivo. El conjunto de todos los números enteros se representa por la letra  = {..., −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3,...}, que proviene del alemán Zahlen

2) ¿Cuáles propiedades cumple el conjuntode los números enteros?

Propiedades asociativas

Las propiedades asociativas de la adición y la multiplicación sobre  se siguen fácilmente de las definiciones de estas operaciones. Estaspropiedades son:

Para cualesquiera, a, b, c Z, a + (b + c) = (a + b) + c

Ejemplo: 1+ (6+2) = (1+6)+2

Para cualesquiera 

Propiedades conmutativas

Puesto que [(m,n)]+[(p,q)]=[(m+p\,\ n+q)]=[(p+m\ ,\ q+n)]=[(p,q)]+[(m,n)] para cualesquiera, m, n, p, q, tenemos que, para cualesquiera  

Esta es la propiedad conmutativa de la adición sobre. Esta propiedad la tiene también lamultiplicación:

Para cualesquiera 

Propiedad distributiva

Sean los enteros [(a,b)], [(c,d)] y  [(m,n)],    Tenemos

[(m,n)] . [(a,b)] . [(c,d)] = [(m,n)] . [(a + c, b + d)].
























Por tanto se cumple la siguiente propiedad distributiva

Para cualesquiera 

Existencia de elementos neutros

El cero,,, tiene lacaracterística de que para todo entero ,

y como  sean cuales sean los números naturales  tenemos , de donde , por lo que el cero es un elemento neutro para la adición sobre . En
 Para todo .

Se...