Practica Informatica Estadistica
Páginas: 13 (3148 palabras)
Publicado: 8 de enero de 2013
Facultad de Ciencias Empresariales Asignatura: Estad´ ıstica Empresarial II Pr´ctica 3 de Inform´tica a a Ejercicios Resueltos
1. De la cartera de proveedores de una gran empresa constructora se han seleccionado aleatoriamente 20 facturas correspondientes al primer semestre del a˜o 2009 y otras 20 facturas correspondientes al segundo n semestre de ese mismo a˜o, siendo sus respectivos importesen millones de euros los siguientes: n Semestre I (a˜o 2009) n Semestre II (a˜o 2009) n 18,3 25,1 26 21,2 13,5 12,9 19,4 15,3 12,6 15 13,8 22,8 14,7 11,4 17 17,6 13,2 13,2 9,4 13,1 14,8 18,5 18,8 15,8 13,6 10,2 16,3 16,9 12,8 19,9 23,1 13,9 14,8 19,2 14,9 14,2 12,2 13 14,5 16,5
Utilice un nivel de significaci´n del 5 % para responder a las siguientes cuestiones: o a) Estudie si el importe de lasfacturas en la muestra de cada semestre se distribuye de forma aleatoria. b) Estudie si el importe de las facturas en la muestra de cada semestre se distribuye seg´n una distribuu ci´n normal. o c) ¿Se puede admitir que el importe de las facturas del semestre I es igual al del semestre II? d ) La empresa tambi´n dispone de informaci´n sobre el importe de las facturas del semestre I del a˜o e o n2010. Se seleccionan aleatoriamente 13 facturas correspondientes a este nuevo semestre: Semestre I (a˜o 2010) n 15,3 18,5 17 14 18 22 14 12 20 12,5 14,9 17 19
Al 1 % de nivel de significaci´n, ¿se puede aceptar que el importe de las facturas de los 3 semestres o sea el mismo? Soluci´n: o Las variables aleatorias del problema son: X: Importe de la factura del semestre I del a˜o 2009 n Y: Importede la factura del semestre II del a˜o 2009 n a) Estudie si el importe de las facturas en la muestra de cada semestre se distribuye de forma aleatoria. En primer lugar declaramos las variables en SPSS para comenzar a introducir los datos.
Para comprobar la aleatoriedad de las muestras, se aplica un contraste no param´trico, el tes de e Rachas de Wald-Wolfowitz para cada una de las muestras. Parael semestre I el contraste de hip´tesis que hay que plantear y resolver es: o H0 : La muestra de importe de facturas del semestre I es aleatoria H1 : La muestra de importe de facturas del semestre I no es aleatoria Puesto que se nos pregunta por la aleatoriedad de cada semestre, empezaremos seleccionando la muestra de importe de facturas del semestre I. Datos/Seleccionar casos: si Para elcontraste de aleatoriedad de la muestra del semestre I: Analizar/Pruebas no param´tricas/Cuadros de dialogo antiguos/Rachas e El resultado del contraste es el siguiente:
El estad´ ıstico de prueba (tomando como referencia la mediana) es de 14,050, podriamos mirar en las tablas estad´ ısticas el valor te´rico para el test de rachas y resolver el contraste de hip´tesis pero, o o vamos a resolverloutilizando el p-valor. Para esta muestra el p-value= 0, 251 > 0, 05 luego, no hay evidencia para rechazar al hip´tesis nula de aleatoriedad, es decir, al 5 % de significaci´n no hay o o evidencias para rechazar que la muestra de facturas del semestre I sea aleatoria. Procedemos de la misma forma para la muestra de importe de facturas del semestre II. En primer lugar hacemos la selecci´n de los datoscorrespondientes al semestre II, y con esta selecci´n de datos o o aplicamos nuevamente el test de Rachas. H0 : La muestra de importe de facturas del semestre II es aleatoria H1 : La muestra de importe de facturas del semestre II no es aleatoria Los resultados del nuevo contraste son:
2
El estad´ ıstico de prueba (tomando como referencia la mediana) es de 16,7, podriamos mirar en las tablasestad´ ısticas el valor te´rico para el test de rachas y resolver el contraste de hip´tesis pero, vamos o o a resolverlo utilizando el p-valor. Para esta muestra el p-value= 0, 108 > 0, 05, no hay evidencia para rechazar al hip´tesis nula de aleatoriedad, es decir, al 5 % de significaci´n no hay evidencias para o o rechazar que la muestra de facturas del semestre II sea aleatoria. b) Estudie si el...
1. De la cartera de proveedores de una gran empresa constructora se han seleccionado aleatoriamente 20 facturas correspondientes al primer semestre del a˜o 2009 y otras 20 facturas correspondientes al segundo n semestre de ese mismo a˜o, siendo sus respectivos importesen millones de euros los siguientes: n Semestre I (a˜o 2009) n Semestre II (a˜o 2009) n 18,3 25,1 26 21,2 13,5 12,9 19,4 15,3 12,6 15 13,8 22,8 14,7 11,4 17 17,6 13,2 13,2 9,4 13,1 14,8 18,5 18,8 15,8 13,6 10,2 16,3 16,9 12,8 19,9 23,1 13,9 14,8 19,2 14,9 14,2 12,2 13 14,5 16,5
Utilice un nivel de significaci´n del 5 % para responder a las siguientes cuestiones: o a) Estudie si el importe de lasfacturas en la muestra de cada semestre se distribuye de forma aleatoria. b) Estudie si el importe de las facturas en la muestra de cada semestre se distribuye seg´n una distribuu ci´n normal. o c) ¿Se puede admitir que el importe de las facturas del semestre I es igual al del semestre II? d ) La empresa tambi´n dispone de informaci´n sobre el importe de las facturas del semestre I del a˜o e o n2010. Se seleccionan aleatoriamente 13 facturas correspondientes a este nuevo semestre: Semestre I (a˜o 2010) n 15,3 18,5 17 14 18 22 14 12 20 12,5 14,9 17 19
Al 1 % de nivel de significaci´n, ¿se puede aceptar que el importe de las facturas de los 3 semestres o sea el mismo? Soluci´n: o Las variables aleatorias del problema son: X: Importe de la factura del semestre I del a˜o 2009 n Y: Importede la factura del semestre II del a˜o 2009 n a) Estudie si el importe de las facturas en la muestra de cada semestre se distribuye de forma aleatoria. En primer lugar declaramos las variables en SPSS para comenzar a introducir los datos.
Para comprobar la aleatoriedad de las muestras, se aplica un contraste no param´trico, el tes de e Rachas de Wald-Wolfowitz para cada una de las muestras. Parael semestre I el contraste de hip´tesis que hay que plantear y resolver es: o H0 : La muestra de importe de facturas del semestre I es aleatoria H1 : La muestra de importe de facturas del semestre I no es aleatoria Puesto que se nos pregunta por la aleatoriedad de cada semestre, empezaremos seleccionando la muestra de importe de facturas del semestre I. Datos/Seleccionar casos: si Para elcontraste de aleatoriedad de la muestra del semestre I: Analizar/Pruebas no param´tricas/Cuadros de dialogo antiguos/Rachas e El resultado del contraste es el siguiente:
El estad´ ıstico de prueba (tomando como referencia la mediana) es de 14,050, podriamos mirar en las tablas estad´ ısticas el valor te´rico para el test de rachas y resolver el contraste de hip´tesis pero, o o vamos a resolverloutilizando el p-valor. Para esta muestra el p-value= 0, 251 > 0, 05 luego, no hay evidencia para rechazar al hip´tesis nula de aleatoriedad, es decir, al 5 % de significaci´n no hay o o evidencias para rechazar que la muestra de facturas del semestre I sea aleatoria. Procedemos de la misma forma para la muestra de importe de facturas del semestre II. En primer lugar hacemos la selecci´n de los datoscorrespondientes al semestre II, y con esta selecci´n de datos o o aplicamos nuevamente el test de Rachas. H0 : La muestra de importe de facturas del semestre II es aleatoria H1 : La muestra de importe de facturas del semestre II no es aleatoria Los resultados del nuevo contraste son:
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El estad´ ıstico de prueba (tomando como referencia la mediana) es de 16,7, podriamos mirar en las tablasestad´ ısticas el valor te´rico para el test de rachas y resolver el contraste de hip´tesis pero, vamos o o a resolverlo utilizando el p-valor. Para esta muestra el p-value= 0, 108 > 0, 05, no hay evidencia para rechazar al hip´tesis nula de aleatoriedad, es decir, al 5 % de significaci´n no hay evidencias para o o rechazar que la muestra de facturas del semestre II sea aleatoria. b) Estudie si el...
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