Practica Lugar De Las Raices

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA




TEORIA DE CONTROL 1

GRUPO: 5AM2

PRACTICA 1:


* ALVAREZ LOPEZ SALVADOR



OBJETIVO:
El alumno visualizara, identificara y entenderá mejor el comportamiento de un sistema de segundo orden al variar la ωn(frecuencia natural amortiguada) y ζ(factor de amortiguamiento). Asícomo visualizar y entender mejor el comportamiento de dicho sistema al agregarle polos y ceros.
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INTRODUCCION
El comportamiento dinámico de un sistema de segundo orden se describe a continuación en términos de dos parámetros ω y ζ. Si 0<ζ<1, los polos en lazo cerrado son complejos conjugados y se encuentran en el semiplano izquierdo del plano ȿ. El sistema entonces se denomina subamortiguado y la respuesta transitoria es oscilatoria. Si ζ=1, el sistema se denomina críticamente amortiguado. Los sistemas sobre amortiguados corresponden a ζ>1. La respuesta de los sistemas críticamente amortiguados y sobre amortiguados no oscila si ζ=0, la respuesta transitoria no se amortigua.

POLOS, CEROS y respuestas de un sistema
La respuesta de salida es la suma de dos respuestas laforzada y la libre, aun cuando numerosas técnicas, como la solución de una ecuación diferencial o tomar la transformada inversa de laplace, hacen posible evaluar estas respuestas de salida, estas técnicas son laboriosas y lentas la productividad es auxiliada por técnicas de análisis y diseño que producen resultado en mínimo tiempo. Si la técnica es tan rápida que sentimos que deducimos elresultado deseado por inspección, a veces usamos el atributo de cualitativo para describir el método. El uso de polos y ceros y su relación con su respuesta de tiempo de un sistema es una de estas técnicas. El aprendizaje de esta relación nos da un “manejo” cualitativo de los de los problemas. El concepto de polos y ceros, fundamental para el análisis y diseño de sistemas de control, simplifica laevaluación de la respuesta de un sistema.

Polos de una función de transferencia
Son los valores de la variable de transformada de laplace ȿ que ocasiona que la función de transferencia se vuelva infinita o cualesquiera raíces del denominador de la función de transferencia que son comunes a las raíces del denominador.
Estrictamente, hablando, los polos de una función de transferencia satisfacenla definición. Por ejemplo, las raíces del polinomio característico del denominador son valores de ȿ que hacen que la función de transferencia sea infinita y sean, por lo tanto polos. Sin embargo si un factor del denominador puede ser cancelado por el mismo factor del numerador, la raíz de este factor ya no causa que la función de transferencia sea infinita. Es frecuente, que en sistemas decontrol, la raíz del factor cancelado del numerador reciba el nombre de cero, aun cuando la función de transferencia no sea infinita en este valor. Por lo tanto se incluye la definición.
Ceros de una función de transferencia
Los ceros de una función de transferencia son, los valores de la variable de la transformada e laplace “ȿ” que ocasiona que la función de transferencia se convierta en cero, ocualesquiera raíces del numerador de la función de transferencia que sean comunes en las raíces del denominador.
Estrictamente hablando, los ceros de una función de transferencia satisfacen la definición 1(por ejemplo, las raíces del numerador son valores en “ȿ” que hacen que la función de transferencia se haga cero y por lo tanto, son ceros. Sin embargo, si un factor del numerador puede sercancelado por el mismo factor del denominador, la raíz de este factor ya no ocasiona que la función de transferencia se haga cero. Es frecuente que en sistemas de control, la raíz del factor cancelado del numerador reciba el nombre de cero, aún cuando la función de transferencia no sea cero en este valor, por lo tanto incluimos esta definición)

Desarrollo

Con Matlab podremos visualizar el...