Practica Matematicas 2

1 El cuarteto de Anscombe
Este sorprendente ejemplo inventado por l estadístico F . J . Anscombe en 1973 pone de manifiesto la importancia de representar gráficamente losdatos de un estudio antes de calcular sus parámetros.
Anscombe propuso estudiar la correlación entre estas cuatro listas de pares de datos :
























Lista III
x
y10
7,46
8
6,77
13
12,74
9
7,11
11
7,81
14
8,84
6
6,08
4
5,39
12
8,15
7
6,42
5
5,73


r=
0,8162867

Lista IV
x
y
8
6,58
8
5,76
8
7,71
8
8,84
8
8,47
8
7,04
8
5,25
19
12,5
8
5,568
7,91
8
6,89


r=
0,8165214


a) En cada caso, calcula el coeficiente de correlación entre las variables x e y , pero sin representar la nube de puntos. ¿Qué conclusiónsacarías? ¿Hay correlación en los cuatro casos? ¿Es fuerte?

-La conclusión que he sacado es que de las cuatro tablas el coeficiente de correlación es prácticamente el mismo.-Aparentemente si hay correlación en los cuatro casos.
-No es muy fuerte ya que solo es del 0.81 , es una correlación media.

b) A continuación , obtén en cada caso la ecuación deregresión utilizando Excel. ¿Sigues pensando lo mismo que antes sobre la correlación?
Recta 1 : y=0,5001x+3,0001

Recta 2 : y=0,5x+3,0009
Recta 3 : y=0,4997x+3,0025
Recta 4 :y=0,4999x+3,0017
Tras ver que las ecuaciones son prácticamente iguales , si , sigo pensando lo mismo respecto a la correlación.
c) Ahora, y solo ahora , representa la nube depuntos. ¿Sorprendido?
Si , he quedado sorprendido porque a pesar de que las listas tienen propiedades estadísticas , prácticamente iguales , al representarlas , no tienen nada quever, como mostrare a continuación.
Lista 1






Lista 2

Lista 3







Lista 4


Conclusión : -Como se puede apreciar su representación no tiene nada que ver entre ambas.