Practica Matematicas Junior

Canguro Costarricense – Problemas Junior

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CANGURO MATEMATICO

Prueba Junior
KANGOUROU SANS FRONTIERES
COSTA RICA 2012

1

Canguro Costarricense – Problemas Junior
3 puntos
# 1. M y N los puntos medios de los lados iguales de un tri´ngulo is´sceles.
a
o

El ´rea de la parte en forma de cuadril´tero es:
a
a
( A) 3

( B) 4

(C) 5

(D ) 6

( E) 7

(C) 9.99

(D)9.999

(E) 10

# 2. 11.11 − 1.111 =
(A) 9.009

(B) 9.0909

# 3. Un cuboide est´ hecho de tres partes (observa el dibujo). Cada una de las partes consiste de 4
a
cubos de un color. ¿C´mo lucir´ la parte blanca?
o
a

( A)

( B)

(D)

( C)

( E)

# 4. Cuando Alicia quiere enviar un mensaje a Bernal, ella usa el sistema de claves que Bernal
conoce. A = 01, B = 02, C = 03, . . .,Z = 26(no hay n en este alfabeto). Para cada letra, despu´s
˜
e
de cambiarla por el n´mero que corresponde ella calcula el valor 2× n´mero+9 que es la clave. El
u
u
mensaje es transferido a Bernal por Alicia en una secuencia con las claves. Esta ma˜ana Bernal recibi´
n
o
la secuencia 25 − 19 − 45 − 38 y descifra la secuencia. ¿Cu´l es el mensaje original de Bernal recibi´?
a
o
(A) HERO(B) HELP

(C) HEAR

(D) HERS

(E) Alicia cometi´ un error.
o

# 5. El cuadrado ABCE tiene lado de 4 cm y la misma ´rea que el tri´ngulo ECD. ¿Cu´l es la
a
a
a
distancia del punto D a la l´
ınea g ?
2

Canguro Costarricense – Problemas Junior

√
(B) (4 + 2 3) cm

(A) 8 cm
√
(D) 10 2 cm

(C) 12 cm

(E) Depende de la ubicaci´n del punto D
o

# 6. Si sumamos los 7d´
ıgitos de un n´mero de siete d´
u
ıgitos. obtenemos como resultado 6. ¿Cu´l es
a
el producto de esos 7 d´
ıgitos?
( A) 0

( B) 6

(D) 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7

( C) 7

( E) 5

# 7. ABC es un tri´ngulo rect´ngulo cuyos catetos miden 6 cm y 8 cm y los puntos K , L, M son
a
a
los puntos medios de los lados. Cu´l es el per´
a
ımetro del tri´ngulo KLM ?
a
(A) 10

(B) 12(C) 15

(D) 20

(E) 24

# 8. En cuatro de las siguientes expresiones se puede reemplazar cada 8 por otro n´mero positivo
u
(todos los 8 son reemplazados por el mismo n´mero) y se obtiene el mismo resultado. ¿Cu´l de las
u
a
expresiones no cumple esta propiedad?
(A) (8 + 8 − 8) : 8

(B) 8 + (8 : 8) − 8

(D) 8 − (8 : 8) + 8

(C) 8 : (8 + 8 + 8)

(E) 8 · (8 : 8) : 8

# 9. Dos delos lados de un cuadril´tero son iguales a 1 y 4. Una de las diagonales, que tiene longitud
a
2, lo divide en dos tri´ngulos is´sceles. En ese caso el per´
a
o
ımetro del cuadril´tero es:
a
( A) 8

( B) 9

(C) 10

(D) 11

(E) 12

# 10. Los n´meros 144 y 220 al ser divididos por un entero x ambos dan residuo 11. El valor de x
u
es.
( A) 7

(B) 11

(C) 15

(D) 19
3

(E)38

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4 puntos
# 11. Si Adan est´ de pie sobre una mesa y Miguel est´ de pie en el piso, Adan es 80 cm m´s alto
a
a
a
que Miguel. Si intercambian posiciones, Miguel es un metro m´s alto que Adan. ¿Qu´ altura tiene la
a
e
mesa?
(A) 20 cm

(B) 80 cm

(C) 90 cm

(D) 100 cm

(E) 120 cm

# 12. Denis y Mar´ estaban tirando una moneda al aire:Si la moneda ca´ corona la ganadora era
ıa
ıa
Mar´ y Denis deb´ darle a Mar´ 2 caramelos. Si la moneda ca´ escudo el ganador era Denis y Mar´
ıa
ıa
ıa
ıa
ıa
deb´ darle a Denis tres caramelos. Despu´s de 30 veces de jugar ambos tienen a misma cantidad de
ıa
e
caramelos con la que empezaron el juego. ¿En cu´ntas ocasiones el ganador fue Denis?
a
( A) 6

(B) 12

(C) 18

(D) 24(E) 30

# 13. En un rect´ngulo de lado 6 cm se dibuja un “tri´ngulo equil´tero” de c´
a
a
a
ırculos que se tocan.
¿Cu´l es la distancia m´s corta entre dos c´
a
a
ırculos grises?

( A) 1

( B)

√

2

√
( C) 2 3 − 2

(D)

π
2

( E) 2

# 14. En la habitaci´n de Billy hay relojes en cada una de las paredes, todos ellos est´n o adelantados
o
a
o atrasados. El...