PRACTICA N_ 01 TEORIA DE EXPONENTES Y POLINOMIOS SIN CLAVES 2014 1

EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y
TEORIA DE EXPONENTES

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Se llaman expresiones algebraicas, a aquellas donde aparecen números y letras en un cierto conjunto numérico.


TEORIA DE EXPONENTES

La teoría de exponentes tiene por objeto estudiar todas las clases de exponentes que existen y las relaciones que se dan entre ellos. Las principales leyes de exponentes son:
1.
2.
3.4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.

EXPRESIONES AL INFINTO

1.
2. o
3.
4.
5.
6.
7.
8.

PARA “n” RADICALES


Para “n” impar


Para “n” par


ECUACIONES EXPONENCIALES

Son igualdades relativas cuyas incógnitas aparecen como exponentes, pudiendo también encontrarse como base de la potencia.

LEY DE BASES IGUALES:

Si: con:

IGUALDAD EN EL EXPONENTE

Si conImportante: No se tomaran aquellas soluciones (raíces) que se obtengan fuera del conjunto de los números reales.

LEYES DE LOS SIGNOS

MULTIPLICACION:

DIVISION:

POTENCIACION:

RADICACION:

ADICION
Si los signos son iguales se suman y se coloca el mismo signo.
Si los signos son diferentes se restan y se coloca el signo del mayor número.
EJERCICIOS PROPUESTOS I

1. Simplificar:
A) 2 B) 3 C) 4D) 5 E) N. A.

2. Resolver:
a) b) c) d) e)

3. Simplificar:
A) 1 B) 2 C) 1/2 D) 1/4 E) N. A.

4. Resolver:
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

5. Resolver:
A) 3 B) 9 C) ½ D) 8 E) 4

6. Calcular S=
a) b) x c) d) x2 e) x4

7. Si el valor de “x” es:
A) 1 B) 2 C) 3 D) 1/2 E) 1/3

8. Efectuar:
a) b) c) d) e)

9. Simplificar
a) 1 b) c) 0 d) e) 210. Calcular
a) b) c) d) e)

11. Simplificar:
A)0 B)1 C)x D)xa+b+c E)xabc
12. Calcular el valor de “n” en la ecuación:
A) 2 B) 4 C) –1/2 D) 6 E) 3

13. Indicar el valor no entero que toma “x”, de manera que se cumpla la igualdad:

A) 1/3 B) –1/2 C) 5/4 D) 2/3 E) 5/3

14. Hallar la suma de los elementos del conjunto:
A)2 B) 3 C) 4 D) 8 E) 9
15.Encontrar el valor de la siguiente expresión:
a) 144 b) 125 c) 121 d) 1 e) 3

16. Si se verifica , ¿Qué podemos afirmar del equivalente de
A) Es par B) es impar C) es irracional D) es una fracción E)es negativo

17. Si: , ¿Cuál es el valor de x+2?
a) b) c) d) e) N.A.

18. Resolver:
A) B) 2 C) -1 D) +1 E) /2

19. Resolver:
A) 1/8 B)8 C)9/8 D)7/8 E) 17/8

20.Resolver:
A)31/2 B)31/3 C)31/9 D)31/6 E)91/9

21. Resolver:
A)0.5 B)0.125 C)0.25 D)16 E)4

22. En la ecuación: , el valor de x es:
a) 9 b) 8 c) 7 d) 6 e) 5

23. Resolver: y dar como respuesta la suma de las soluciones.
A)-1 B)-2 C)-3 D)-4 E)-5

24. Determine la suma de los elementos de l conjunto:
A)8 B)2 C)16 D) 4 E)32

25. Resolver:
a) 6b) 9 c) 3 d) 4 e) N.A.

EJERCICIOSPROPUESTOS II

26. Dada la sucesión: . Calcular:
A)1 B) 2 C) 9 D) 8 E) 16

27. Si: x = 16, hallar
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 5
28. Simplificar

A) B) C) D) E) x3y2
29. Al reducir “S”, nN indique el exponente final si:
A) n B) 3n-1 C) 3n D) n3 E) n3n

30. Simplificar . Entonces M es igual a:
a) 1 b) 3 c) 9. d) e)

31.Simplificar:
A) x B) x2 C) D) x E) x6

32. Simplificar:
A) 1 B) 4 C) 2 D) 8 E) 16
33. Resolver:
A) x =2 B) x =3 C) x =4 D) x =1/2 E) x =1/4

34. Si . Hallar “n”
A) B) C) D) E)

35. Si: . Hallar
A) 243 B) 27 C) 81 D) 9 E) 729

36. Si: . Hallar
A) 216 B) 46 C) 48 D) 416 E) 218

37. Hallar el valor de: , sabiendo que
A)16 B) 33 C) 27 D)81 E)64

38. Encontrarel valor de , si xx = 2
A) 1/12 B) 1/16 C) 1/9 D) 1/27 E) 1/8
39. Reducir la expresión:
A)b B)bb C)1/b D)b2b C)1

40. Reducir S=
a) 4 b) 5 c) 7 d)8 e) N.A.
41. Reducir
a) b) c) 9 d) 9-1 e)


42. Simplificar: , x  R+
A)x B) 1 C)2x D)x2 E) x1/x
43. Calcular el mayor valor de “n”, si:
A)41/3 B) 21/3 C)...