Practica quimica 1

DEDUCCIÓN DE LA RELACIÓN QUE GUARDAN LAS PROPIEDADES DE UN MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE EN UN SISTEMA MASA RESORTE Y PÉNDULO.
Castillo D.A., Pineda H. L., Rocha G.J.I. y Villagrán S.C.
ONDAS ARMONIC
OBJETIVO
Obtener la capacidad de analizar el MAS en cualquier punto en el tiempo de un sistema masa-resorte o péndulo.

I. INTRODUCIÓN
El movimiento armonico simple (MAS)
Si lo primero quenos viene a la mente es preguntarnos que es MAS?
Podriamos contestarnos un movimiento de arriba hacia abajo o de vaivén desde un punto de equilibrio.
Para complementar nuestra respuesta ay que saber lo siguiente, entre los movimientos mas observados en la naturaleza encontramos el movimiento oscilatorio (MAS), que es cuando un cuerpo se mueve de su punto de equlibrio periodicamente, entre losejemplos mas destacados encontramos el movimeinto de un pendulo o un cuerpo en el extremo de un resorte estirado cuando se suleta comienza a oscilar, (sistema masa resorte).
Ya que mencionamos el sistemas masa resorte como ejemplo ay que tomar en cuenta que uno de los factores que ayudan al MAS, es que como la fuerza ejercida en el resorte siempre actúa hacia la posición de equilibrio, (fuerzarestauradora), la fuerza restauradora actúa de tal manera que el objeto es jalado o empujado hacia la posición de equilibrio provocando un movimiento de vaivén o MAS
Los parametros que influyen en el movimiento armonico simple:
El periodo que es el tiempo en el que ocurre un ciclo o una oscilacion
Frecuencia es el numero de ciclos que ocurren por unidad de tiempo
La amplitud equivalente aldesplazamiento máximo alcanzado apartir de la posición de equilibrio
Entre otros parametros encontrados por la fuerza aplicada para este movimiento estan la aceleracion , velocidad y desplazamiento.
Estos últimos parámetros los encontramos partiendo de la ley de Hooke

𝐹=−𝐾𝑥 …… (1)
sustituimos la ecuación de la segunda Ley de Newton
𝑚∗𝑎=−𝐾𝑥 ……. (2)
ahora sustituimos la forma deencontrar la aceleración de forma instantánea
𝑚∗ −𝐾𝑥 …… (3)
Quedando esta ecuación diferencial
d2𝑥/dt2= - kxm…… (4)

Para solucionar la ecuación proponemos la siguiente función:
𝑥=𝐴𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡)…..(5 )
Y si la derivamos podemos encontrar los parámetros antes mencionados, velocidad y aceleración.
𝑑𝑥/𝑑𝑡=𝑣=−𝐴𝜔sin (𝜔𝑡)…. (6)
𝑑2𝑥/𝑑𝑡2=𝑎=−𝐴𝜔2cos (𝜔𝑡)……(7)
Al hablar de un movimiento de vaivén la energíaque se genera se transforma durante todo el proceso, de potencial en cinética y de cinética a potencial en los extremos que se encuentran en el movimiento solo hay energía potencial ya que la velocidad es cero y si nos posicionamos en otro punto solo hay energía cinética.(ver figura 1)

Figura 1. Ejemplo de un péndulo en un MAS

Cálculo de la Aceleración Local de la Gravedad
La gravedad enalgunos casos no siempre respeta su valor constante, pues hay factores q la hacen variar un poco como lo es la latitud en grados, la altura sobre el nivel del mar y la aceleración de gravedad en el ecuador.
El centro nacional de metrología nos proporciona una fórmula con la cual se puede encontrar la gravedad local teniendo una incertidumbre mejor al ±0,01 % 
fc = gl / gn ……(8)
fc: factor decorrección
gn = 9.806 65 m/s2 (valor normalizado de la aceleración de gravedad)
gl : valor de la aceleración local de la gravedad
obtenido por:
gl = G . (1 + b1 . sen2Æ - b2 . sen2 2 Æ) - 3.086.10-6 . H ….. (9)
En donde:
gl = aceleración local de la gravedad en m/s2 
Æ= latitud en grados 
H = altitud del lugar, altura sobre el nivel del mar en m
G = 9.780 318 m/s2 aceleración de lagravedad en el Ecuador
b1 = 0.005 302 4
b2 = 0.000 005 8
Tabla I .latitud y altitud en el D.F
Ciudad
Latitud Norte
Altitud
Ciudad de México, D.F.
19° 26'
2 240
Con estos datos deducimos que la constante de gravedad en la Ciudad de México es de:
9.77915134329 m/s2 
II. METODOLOGÍA

Experimento 1. Obtención de la constante de elasticidad de un resorte.

Se utilizaron 10 masas de...