Practica_R_2

´
R PRACTICA

II

Probabilidad-Variables Aleatorias

´ n II.1
Seccio

Probabilidad
15.

En el fichero sintomas.dat se encuentran 9 columnas con los resultados de una estad´ıstica m´edica.
Cada columna corresponde a las siguientes variables:
V1. Fumador
V2.Ha viajado a Asia V3. Cancer de pulm´
on
V4. Bronquitis %
V5. Tuberculosis
V6.Auscultaci´
on tor´
acica normal
V7. Doloren el pecho %
V8. RayosX normales
V9. Edad
Todos los campos, excepto el u
´ ltimo, est´an codificados mediante un 1 si la respuesta es NO y 2 si
la respuesta es SI. Importar dicho fichero de los ficheros de datos y responder a:
a)

Crear un gr´
afico de barras con la probabilidad de padecer c´
ancer de pulm´on por franjas de
edad de 10 a˜
nos.

b)

Calcular la probabilidad de padecer c´ancer de pulm´on si tomamos unindividuo de la franja
de edad de 40 a 70 a˜
nos.

c)

Calcular, para esa misma franja de edad:
1) la probabilidad de padecer c´ancer de pulm´on teniendo en cuenta que el paciente es fumador.
2) la probabilidad de padecer c´ancer de pulm´on dado que es fumador y siente dolor en el
pecho.
3) la probabilidad de padecer c´ancer de pulm´on dado que NO es fumador y NO siente dolor
en el pecho.
8

II.2.VARIABILIDAD A CORTO PLAZO. REGULARIDAD A LA LARGA

4) la probabilidad de padecer c´ancer de pulm´on dado que el paciente ha visitado Asia.
d ) ¿Son los siguientes sucesos dependientes o independientes?
1) Haber visitado Asia y padecer tuberculosis.
2) Fumar y haber visitado Asia.
3) Fumar y padecer c´ancer de pulm´on.
´ n II.2
Seccio

Variabilidad a corto plazo. Regularidad a la larga
16.Variabilidad a corto plazo.
Crear un data.frame nuevo de nombre dado.12.
a)

Simular 12 lanzamientos de un dado regular (no trucado), almacenando los resultados de los
lanzamientos en la columna 1 (”dado_1”).
dado.1<-sample(c(1:6),12,replace=TRUE)

b) Repetir el apartado anterior almacenando los resultados en la columna 2 (”dado_2”) y (”dado_3”).
c) Dibujar diagramas de barras de los datos de las trescolumnas.
barplot(table(dado.1))
d ) Calcular las frecuencias relativas de los 6 sucesos posibles. ¿Son estas frecuencias relativas
1
iguales a ?
6
17.

Variabilidad a largo plazo.
Crear un data.frame nuevo de nombre dado.1200.
Simular 1200 lanzamientos de un dado regular (no trucado), almacenando los resultados de
los lanzamientos en la columna (”dado_4”).
b) Repetir el apartado anterioralmacenando los resultados en las columnas (”dado_5”) y (”dado_6”).
c) Dibujar diagramas de barras de los datos de las dos columnas.
d ) Calcular las frecuencias relativas de los 6 sucesos posibles. ¿Son estas frecuencias relativas
1
iguales a ?
6
a)

18.

¿Es siempre admisible el concepto cl´
asico de probabilidad?
Simular 120 lanzamientos de un dado en cuyo interior se han introducido asim´etricamentebolas
de acero, de forma que P (1) = 0.5; P (2) = 0.25; P (3) = 0.15; P (4) = 0.04 y P (5) = P (6) =
0.03. Almacenar los resultados de los lanzamientos en la variable (”dado.trucado.120”).
b) Dibujar diagramas de barras para la variable anterior.
c) ¿Son aproximadamente iguales las frecuencias relativas de los 6 sucesos posibles? ¿A qu´e concepto de la probabilidad conduce este experimentoaleatorio?

a)

Universidad de Cantabria. Alberto Luce˜
no y Fco. Javier Glez Ortiz

9

CAP´ITULO II. PROBABILIDAD-VARIABLES ALEATORIAS

´ n II.3
Seccio

Concepto frecuentista de la probabilidad
19.

La concepci´
on frecuentista interpreta que la probabilidad de un suceso es el l´ımite de la frecuencia
relativa de dicho suceso cuando el n´
umero de veces que se repite el experimento asociado tiende ainfinito.
Por ejemplo, que la probabilidad de sacar cruz al tirar una moneda es 0.5 significa que, en una
sucesi´on de tiradas, la frecuencia relativa de las cruces obtenidas se ir´a aproximando paulatinamente
a 0.5 seg´
un avanza la sucesi´on.
a)

Generamos un vector que represente la sucesi´on de tiradas; suponiendo n = 500 tiradas.

b)

Generamos otro vector F A con las frecuencias absolutas del...