Practica sistemaN
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Publicado: 20 de noviembre de 2014
EJERCICIOS DEL TEMA 1
Introducción a los ordenadores
1) Averigua y escribe el código ASCII correspondiente, tanto en decimal como
en binario, a las letras de tu nombre y apellidos. Distinguir entre
mayúsculas/minúsculas, y sin acentos.
Nota: Al final de este documento podéis encontrar la tabla ASCII de los caracteres
imprimibles.
LETRA
DECIMAL
BINARIO
M
77
1001101
a
971100001
n
110
1101110
u
117
1110101
e
101
1100101
l
108
1101100
32
0100000
G
71
1000111
i
105
1101001
l
108
1101100
32
0100000
P
80
1010000
e
101
1100101
r
114
1110010
e
101
1100101
z
122
1111010
Para cada letra del nombre extraemos su correspondencia en decimalutilizando la tabla
ASCII. Una vez tenemos todos los valores decimales del nombre procedemos a convertir cada
valor decimal a binario.
Como ejemplo, veamos la conversión de la primera letra del nombre (M) a su valor en
binario.
Conversión a binario del número 7710
El resultado, siguiendo todos los restos empezando por el cociente de más a la derecha, nos da
el resultado final en binario.Es decir, 10011012. La conversión para el resto de letras se
realizaría siguiendo este mismo proceso.
2) Realiza la conversión a binario del número decimal 567.
Siguiendo el mismo proceso que en el ejercicio anterior, tenemos que dividir sucesivamente el
56710 entre 2 hasta que lleguemos a un número que ya no sea divisible entre 2.
Siguiendo todos los restos obtenidos, empezando por elcociente de más a la derecha, nos da
el resultado final en binario. Es decir, 10001101112.
3) Realiza la conversión tanto a decimal como a hexadecimal del número
binario 1001110110.
Conversión a decimal
En esta conversión cada cifra será multiplicada por la base del sistema de numeración (b=2)
elevada a una potencia que dependerá de la posición de esa cifra en el número a convertir.Empezando por la posición de más a la derecha la primera cifra se multiplica por 20, la
segunda por la derecha se multiplica por 21, y así sucesivamente.
10011101102 = 1×29 + 0×28 + 0×27 + 1×26 + 1×25 + 1×24 + 0×23 + 1×22 + 1×21 + 0×20
10011101102 = 1×29 + 1×26 + 1×25 + 1×24 + 1×22 + 1×21 (obviamos los ceros)
10011101102 = 512 + 64 + 32 + 16 + 4 + 2
10011101102 = 63010
Conversión a hexadecimalPara la conversión a hexadecimal el número a convertir se divide en grupos de 4 bits
(empezando por la derecha). Si el último grupo no tiene 4 bits se le añaden tantos ceros a la
izquierda como sea necesario hasta completar el grupo.
Por tanto, el número 10011101102 lo dividimos en 3 grupos de 4 bits cada uno de ellos; a
saber: 10, 0111 y 0110. Como el último grupo no llega a los 4 bits lorellenamos con ceros a
la izquierda, quedando los 3 grupos de 4 bits como: 0010, 0111 y 0110.
BINARIO
DECIMAL
HEXADECIMAL
0000
0
0
0001
1
1
0010
2
2
0011
3
3
0100
4
4
0101
5
5
0110
6
6
0111
7
7
1000
8
8
1001
9
9
1010
10
A
1011
11
B
1100
12
C
1101
13
D
1110
14
E1111
15
F
Tabla 1: Conversión directa entre binario, decimal y hexadecimal
Después de esa división, la conversión es directa (ver Tabla 1) ya que a cada grupo de 4 bits
(24 = 16 posibles valores = los que tiene el alfabeto hexadecimal) le corresponde un valor en
el alfabeto hexadecimal.
La conversión de cada grupo, si no sabemos la conversión directa entre el binario y elhexadecimal, se haría de la siguiente manera:
00102 = 0×23 + 0×22 + 1×21 + 0×20 = 1×21 = 210 = 216
01112 = 0×23 + 1×22 + 1×21 + 1×20 = 1×22 + 1×21 + 1×20 = 4 + 2 + 1 = 710 = 716
01102 = 0×23 + 1×22 + 1×21 + 0×20 = 1×22 + 1×21 = 4 + 2 = 610 = 616
Por tanto, como podemos ver en la siguiente figura, al 00102 le corresponde el valor
hexadecimal 2, al 01112 el valor hexadecimal 7 y al 01102 el...
Introducción a los ordenadores
1) Averigua y escribe el código ASCII correspondiente, tanto en decimal como
en binario, a las letras de tu nombre y apellidos. Distinguir entre
mayúsculas/minúsculas, y sin acentos.
Nota: Al final de este documento podéis encontrar la tabla ASCII de los caracteres
imprimibles.
LETRA
DECIMAL
BINARIO
M
77
1001101
a
971100001
n
110
1101110
u
117
1110101
e
101
1100101
l
108
1101100
32
0100000
G
71
1000111
i
105
1101001
l
108
1101100
32
0100000
P
80
1010000
e
101
1100101
r
114
1110010
e
101
1100101
z
122
1111010
Para cada letra del nombre extraemos su correspondencia en decimalutilizando la tabla
ASCII. Una vez tenemos todos los valores decimales del nombre procedemos a convertir cada
valor decimal a binario.
Como ejemplo, veamos la conversión de la primera letra del nombre (M) a su valor en
binario.
Conversión a binario del número 7710
El resultado, siguiendo todos los restos empezando por el cociente de más a la derecha, nos da
el resultado final en binario.Es decir, 10011012. La conversión para el resto de letras se
realizaría siguiendo este mismo proceso.
2) Realiza la conversión a binario del número decimal 567.
Siguiendo el mismo proceso que en el ejercicio anterior, tenemos que dividir sucesivamente el
56710 entre 2 hasta que lleguemos a un número que ya no sea divisible entre 2.
Siguiendo todos los restos obtenidos, empezando por elcociente de más a la derecha, nos da
el resultado final en binario. Es decir, 10001101112.
3) Realiza la conversión tanto a decimal como a hexadecimal del número
binario 1001110110.
Conversión a decimal
En esta conversión cada cifra será multiplicada por la base del sistema de numeración (b=2)
elevada a una potencia que dependerá de la posición de esa cifra en el número a convertir.Empezando por la posición de más a la derecha la primera cifra se multiplica por 20, la
segunda por la derecha se multiplica por 21, y así sucesivamente.
10011101102 = 1×29 + 0×28 + 0×27 + 1×26 + 1×25 + 1×24 + 0×23 + 1×22 + 1×21 + 0×20
10011101102 = 1×29 + 1×26 + 1×25 + 1×24 + 1×22 + 1×21 (obviamos los ceros)
10011101102 = 512 + 64 + 32 + 16 + 4 + 2
10011101102 = 63010
Conversión a hexadecimalPara la conversión a hexadecimal el número a convertir se divide en grupos de 4 bits
(empezando por la derecha). Si el último grupo no tiene 4 bits se le añaden tantos ceros a la
izquierda como sea necesario hasta completar el grupo.
Por tanto, el número 10011101102 lo dividimos en 3 grupos de 4 bits cada uno de ellos; a
saber: 10, 0111 y 0110. Como el último grupo no llega a los 4 bits lorellenamos con ceros a
la izquierda, quedando los 3 grupos de 4 bits como: 0010, 0111 y 0110.
BINARIO
DECIMAL
HEXADECIMAL
0000
0
0
0001
1
1
0010
2
2
0011
3
3
0100
4
4
0101
5
5
0110
6
6
0111
7
7
1000
8
8
1001
9
9
1010
10
A
1011
11
B
1100
12
C
1101
13
D
1110
14
E1111
15
F
Tabla 1: Conversión directa entre binario, decimal y hexadecimal
Después de esa división, la conversión es directa (ver Tabla 1) ya que a cada grupo de 4 bits
(24 = 16 posibles valores = los que tiene el alfabeto hexadecimal) le corresponde un valor en
el alfabeto hexadecimal.
La conversión de cada grupo, si no sabemos la conversión directa entre el binario y elhexadecimal, se haría de la siguiente manera:
00102 = 0×23 + 0×22 + 1×21 + 0×20 = 1×21 = 210 = 216
01112 = 0×23 + 1×22 + 1×21 + 1×20 = 1×22 + 1×21 + 1×20 = 4 + 2 + 1 = 710 = 716
01102 = 0×23 + 1×22 + 1×21 + 0×20 = 1×22 + 1×21 = 4 + 2 = 610 = 616
Por tanto, como podemos ver en la siguiente figura, al 00102 le corresponde el valor
hexadecimal 2, al 01112 el valor hexadecimal 7 y al 01102 el...
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