PRACTICA TEOREMA BERNOULLI

MECÁNICA DE
FLUIDOS I

TEOREMA DE BERNOULLI

INTRODUCCIÓN
La ecuación o teorema de Bernoulli representa el principio de
Conservación de la energía mecánica aplicado al caso de una corriente fluida
ideal, es decir, con un fluido sin viscosidad (y sin conductividad térmica). El
nombre del teorema es en honor a Daniel Bernoulli, matemático suizo del
siglo XVIII (1700-1782), quien, a partirde medidas de presión y velocidad en
conductos, consiguió relacionar los cambios habidos entre ambas variables.
Sus estudios se plasmaron en el libro “Hidrodynamica”, uno de los primeros
tratados publicados sobre el flujo de fluidos, que data de 1738.
Para la deducción de la ecuación de Bernoulli en su versión más popular se
admitirán las siguientes hipótesis (en realidad se puede obteneruna
ecuación de Bernoulli más general si se relajan las dos primeras hipótesis, es
decir, si reconsidera flujo incompresible y no estacionario):

• Flujo estacionario (es decir, invariable en el tiempo).
• Flujo incompresible (densidad ρ constante).
• Fluido no viscoso.
• Fuerzas presentes en el movimiento: fuerzas superficiales de presión y
fuerzas másicas gravitatorias.
• No hayintercambio de trabajo o calor con el exterior del flujo.

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OBJETIVOS
 El objetivo fundamental de la práctica es comprobar el teorema de
Bernoulli experimentalmente.
 Determinar la altura piezométrica, la altura de velocidad (cinética) y la
altura de posición (cota), cuando corresponda, en cada uno de los
tubos piezométricos.
 Aclarar que laecuación de Bernoulli, solo puede utilizarse a lo largo de
una línea de corriente.
 Analizar matemáticamente los datos obtenidos en práctica y utilizarlos
para el cálculo de las alturas piezométricas.

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MARCO TEÓRICO
ECUACIÓN DE BERNOULLI:
Es aplicable a fluidos ideales, ya que se omiten los esfuerzos viscosos.
Parte de la segunda Ley deNewton, aplicándose ésta a una partícula
infinitesimal del fluido.
Considerando el movimiento del fluido en dos secciones de un conducto, la
ecuación de Bernoulli expresa que:

P : Presión
γ : Peso específico (γ = ρ·g)
Zi : Cota (m)
V2/2g : Altura cinética

ALTURA GEOMÉTRICA:
La altura geométrica, Z, es la altura en metros del punto considerado del agua
medida desde una cota de referencia.TEOREMA DE BERNOULLI

ALTURA PIEZOMÉTRICA:
Si a una tubería por donde circula un fluido le agregamos una serie de
derivaciones verticales, el agua que circula llenará estas tuberías verticales
hasta una altura determinada en cada caso, en función de la presión existente
en cada uno de los puntos de la conducción principal. Uniendo el nivel de agua
en cada una de estas derivaciones,obtenemos la llamada línea piezométrica.
De esta forma, de la ecuación de Bernoulli extraemos que la altura
piezométrica, H, es la suma de presión y cota:

Donde,
Hi : Altura piezométrica
Pi : Presión en la tubería (N/m2)
γ : Preso específico (γ = ρ·g)
Zi : Cota (m)

ALTURA CINÉTICA:
La altura cinética es la altura existente entre el nivel máximo del agua que ha
subido por la derivaciónvertical hasta el final de dicha derivación. Depende de
la velocidad y aceleración que adquiera el agua desde la conducción principal.

Donde,
V : Velocidad del fluido (m/s)
g : Aceleración de la gravedad (m/s2)

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FLUIDOS I

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Para el caso de nuestra práctica, se considera lo siguiente:

: 1000 kg / m3.

Por tanto, si severifica el Teorema de Bernoulli, se tendrá que:

Cuyo valor debe ser el mismo en todas las secciones del conducto.

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MATERIALES Y EQUIPOS
 DISPOSITIVO EXPERIMENTAL
Equipo utilizado para comprobar el
teorema de Bernoulli, consta de 8 tubos
verticales, 7 de ellos llamados tubos
piezométricos o piezómetros, y 1
denominado Pitot. Todos los...