PRACTICA UC3M

´
CAMPOS ELECTROMAGNETICOS

Grado en Ingenier´ de Sistemas de Comunicaciones
ıa

Pr´ctica 3: ONDAS GUIADAS.
a

Curso 10/11

Sea una guiaonda rectangular ideal de dimensiones a=2 cm yb=1.5cm y diel´ctrico aire.
e
Parte I: Diagrama de Brillouin e impedancia de modo
Partiendo de las expresiones:
γ = α + jβ =

−ω 2 µ

c

+

mπ
a

2

+

nπ
b

2

;

ZT Emn =jωµ
γmn

y suponiendo un margen de frecuencias de 0.1 a 20 GHz:

 1) Represente el diagrama de Brillouin para el modo dominante.
 2) Represente la variaci´n de la impedancia de modo con lafrecuencia (µo = 4π10−7 H/m). Limite
o

el rango de la representaci´n mediante el comando:
o
axis([0 max(f) 0 2000])

 3) Repita los dos casos anteriores para un diel´ctrico con tan δ =0,01. ¿C´mo afectan las p´rdidas a
e
o
e
la cte. de propagaci´n y a la impedancia de modo?
o

´
´
Parte II: Analisis de los modos T Emn para una onda viajera (caso sin perdidas)
Suponga unafrecuencia de trabajo de f = 10 GHz y la discretizaci´n del dominio:
o
x=0:0.02*a:a;
y=0:0.02*b:b;
Calcule todas las componentes de campo EM seg´n las expresiones:
u
mπx
nπy
cos
a
b
γmn mπmπx
nπy
=
Pmn sin
cos
2a
kc
a
b
γmn nπ
mπx
nπy
= 2 Pmn cos
sin
kc b
a
b
jωµnπ
mπx
nπy
= 2 Pmn cos
sin
kc b
a
b
−jωµmπ
mπx
nπy
=
Pmn sin
cos
2a
kc
a
b

Hz =Pmncos
Hx
Hy
Ex
Ey

donde:
kc =

mπ
a

2

+

nπ
b

2

;
1

γmn =

2
−ω 2 µ + kc

Se recomienda emplear un bucle como el siguiente:
for ii=1:length(x);
for jj=1:length(y);Hz(ii,jj)=P*cos(m*pi*x(ii)/a)*cos(n*pi*y(jj)/b);
Hx(ii,jj)=...
...
end;end;
Represente para el modo T E10 :

 4) Variaci´n del m´dulo de Ey con x para el centro de la gu´
o
o
ıa.
 5)Campo E transversal en la secci´n mediante los siguientes comandos:
o
figure
quiver(x,y,abs(Ex)’,-abs(Ey)’)
hold on
contour(x,y,sqrt(abs(Ey).^2+abs(Ex).^2)’,10)
xlabel(’x(m)’);ylabel(’y(m)’);...