practica

Páginas: 52 (12783 palabras) Publicado: 17 de marzo de 2013
Ejercicios Resueltos de
´
Matematicas I
Cristian Wilckens

Abril 2000

2

Indice
1 Pruebas Primer Semestre 1999
1.1 Matematicas I - Prueba No 1 . . . . .
1.2 Matem´ticas I - Prueba No 2 forma 1
a
1.3 Matem´ticas I - Prueba No 2 forma 2
a
1.4 Matem´ticas I - Prueba Global . . .
a
2 Gu´ de
ıas
2.1 Gu´
ıa
2.2 Gu´
ıa
2.3 Gu´
ıa
2.4 Gu´
ıa
2.5 Gu´
ıa
2.6 Gu´
ıa
2.7Gu´
ıa
2.8 Gu´
ıa
2.9 Gu´
ıa
2.10 Gu´
ıa

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Ejercicios a˜ o 1999
n
n´mero 1 . . . . . . . . . . . . . .
u
n´mero 2 . . . . . . . . . . . . . .
u
n´mero 3 . . . . . . . . . . . . . .
u
n´mero 4 . . . . . . . . . . . . . .
u
n´mero 5 . . . . . . . . . . . . . .
u
n´mero 6 . . . . . . . . . . . . . .
u
n´mero 7 . . . . . . . . . . . . . .
u
n´mero 8 . .. . . . . . . . . . . .
u
n´mero 9 . . . . . . . . . . . . . .
u
n´mero 10 (Ejercicios Propuestos) .
u

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11

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20
21
23
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26
29
31

3 Soluciones de las Pruebas
3.1 Soluci´n Prueba 1 MatI . . . . . . . . . . . . . . .
o
3.2 Soluci´n Prueba 2 forma 1, Matem´ticas I
o
a
3.3 Soluci´n Prueba 2 forma 2, Matem´ticas I
o
a
3.4 Soluci´n Prueba Global -MatI . .. . . . . . . . . .
o

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4 Soluciones de las Gu´
ıas
53
4.1 Soluci´n Gu´ 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54o
ıa
4.2 Soluci´n Gu´ 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
o
ıa
4.3 Soluci´n Gu´ 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
o
ıa
3

4

INDICE
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9

Soluci´n
o
Soluci´n
o
Soluci´n
o
Soluci´n
o
Soluci´n
o
Soluci´n
o

Gu´
ıa
Gu´
ıa
Gu´
ıa
Gu´
ıa
Gu´
ıa
Gu´
ıa

4
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98
102
113
120
128
140

Figuras
3.1
3.2
3.3

Gr´fico de f (x) = x2 + 2x − 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
a
Gr´fico de f (x) = x2 − 6x + 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
a
5
3
Gr´fico de f (x) = x − 7x + 12x . . . . . . . . . . . . . . . . 51
a
5
3

4.1
4.2
4.34.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10

Gr´fico
a
Gr´fico
a
Gr´fico
a
Gr´fico
a
Gr´fico
a
Gr´fico
a
Gr´fico
a
Gr´fico
a
Gr´fico
a
Gr´fico
a

de f (x) = x2 . . . . . . . . . .
√
de f (x) = √x x ≥ 0 . . . . .
de f (x) = √x2 − 4 x ≥ 2 . .
de f (x) = x2 + 4 . . . . . . .
de f (x) = x3 + 1 . . . . . . . .
de f (x) = sin(2x) . . . . . . .
de f (x) = cos(x) + 7 . . . . . .
de f (x) = 2cos(x) − π ≤ x ≤
2
def (x) = 4 sin(x) 0 ≤ x ≤ π .
de f (x) = | sin(x)| 0 ≤ x ≤ 2π

5

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π
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