practica

USO DE MATLAB PARA LA GENERACION DE SEÑALES

El objeto básico usado en MATLAB es una matriz numérica con la posibilidad de
almacenar números complejos. Los datos encontrados en el estudio de señales y sistemas
son siempre, muy bien representados en forma de matrices. En esta sección se usará
MATLAB para la generación de señales elementales como lo son las señales
exponenciales, senoidales,etc.
El ToolBox de procesamiento de señales de MATLAB posee una larga variedad de
funciones para la generación de señales, estas señales requieren de una representación
vectorial de la variable tiempo, de manera continua o discreta. Para realizar una simulación
de un intervalo continuo, se usa un vector de valores discretos con un intervalo de muestreo
muy pequeño.
El siguiente comandogenera un vector llamado t de valores que representan la variable
tiempo, con un intervalo de muestreo de 1ms entre 0 y 1seg.
t = 0:0.001:1;
Para generar un vector llamado n de valores que representan la variable tiempo para una
señal discreta en el intervalo de 0 a 1000, se puede usar el siguiente comando.
n = 0:1000;
Después de creado el vector que representa la variable tiempo, es posibleiniciar el
desarrollo de alguna señal de interés.
En MATLAB una señal discreta en el tiempo se representa exactamente, porque los valores
de la señal son representados como los elementos de un vector. Sin embargo las señales de
tiempo continuo en MATLAB son tan solo aproximaciones. La aproximación consiste de
un vector cuyos elementos son muestras de la verdadera señal de tiempo continuo.Cuando
se usa esta técnica para la representación de señales continuas es importante escoger el
intervalo de muestreo lo suficientemente pequeño para asegurar que las muestras capturan
todos los detalles de la señal.
SEÑALES PERIODICAS
La generación de señales periódicas tales como ondas cuadradas y triangulares es una
actividad muy fácil de realizar en MATLAB. Consideremos primero lageneración de una
onda cuadrada de amplitud A, frecuencia fundamental w (medida en radianes por segundo)
y ciclo útil rho. Recordemos que el ciclo útil es la fracción de cada periodo en donde la
señal es positiva.

Para generar dicha señal se puede usar el siguiente conjunto de comandos:
>>
>>
>>
>>
>>
>>

A = 1;
w = 10 * pi;
rho = 0.5;
t = 0:0.001:1;
sq = A*square(w*t+rho);
plot(t,sq);El resultado se puede observar en la siguiente gráfica:

En la segunda línea, pi es una función interna de matlab que calcula el número más cercano
a la constante PI en formato de coma flotante. El último comando es usado para ver la señal
generada. El comando plot dibuja líneas conectando los valores sucesivos de la señal y así
da la apariencia de una señal en tiempo continuo.Consideremos ahora la generación de una onda triangular de amplitud A, frecuencia
fundamental w y ancho Wdt . El periodo de la onda triangular será T con el máximo valor
de la señal ocurriendo en t = WT . El comando
básico para generar esta señal es:
A * sawtooth(w * t + Wdt)
El listado complete de comandos sería:
>>
>>
>>
>>
>>
>>

A = 1;
w = 10 * pi;
Wdt = 0.5;
t = 0:0.001:1;
tri =A*sawtooth(w * t + Wdt);
plot(t,tri);

El resultado se puede visualizar en la siguiente gráfica.
Como se menciono anteriormente, una señal generada en MATLAB es inherentemente de
naturaleza discreta. Para visualizar una señal en tiempo discreto se puede hacer uso del
comando stem. Específicamente stem( n , x ), bosqueja los datos contenidos en el vector x
como una señal de tiempo discreto conlos valores de tiempo definidos por el vector n. Los

vectores n y x deben tener dimensiones compatibles, es decir deben tener el mismo número
de elementos. El siguiente ejemplo genera una señal cuadrada en tiempo discreto de
amplitud igual a la unidad, ciclo útil igual a 50% y una frecuencia angular igual a

:

>> A = 1;
>> omega = pi / 4;
>> rho = 0.5;
>>n = -10:10;
>>x =...