Practica

 
 
 
 

Práctica 0 a 6

Matemática

2012
 

 

CONTENIDO
PRÁCTICA 0
PRELIMINARES

1

ALGUNAS RESPUESTAS

5

PRÁCTICA 1
NÚMEROS REALES

6

EJERCICIOS SURTIDOS

9

PRÁCTICA 2
FUNCIONES

11

FUNCIONES LINEALES

12

FUNCIONES CUADRÁTICAS

14

FUNCIONES POLINÓMICAS

17

EJERCICIOS SURTIDOS

19

PRÁCTICA 3
LÍMITE DE FUNCIONES Y ASÍNTOTAS

22FUNCIONES HOMOGRÁFICAS

26

COMPOSICIÓN DE FUNCIONES

27

FUNCIÓN INVERSA

28

EJERCICIOS SURTIDOS

30

 

PRÁCTICA 4
FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS

32

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

33

EJERCICIOS SURTIDOS

36

PRÁCTICA 5
DERIVADAS

38

EJERCICIOS SURTIDOS

44

PRÁCTICA 6
INTEGRALES

46

EJERCICIOS SURTIDOS

52

EVALUACIONES
PRIMERPARCIAL

54

SEGUNDO PARCIAL

55

EXAMEN FINAL

56

RESPUESTAS DEL EXAMEN FINAL

58

 

LIBROS DE CONSULTA
ALLENDOERFER, Carl B. y OAKLEY, C.
Matemáticas Universitarias. McGraw – Hill.

de GUZMÁN, Miguel, COLERA J. y SALVADOR, A.
Matemáticas. Bachillerato 1. ANAYA.

de GUZMÁN, Miguel, COLERA J. y SALVADOR, A.
Matemáticas. Bachillerato 2. ANAYA.

de GUZMÁN, Miguel, COLERAJ. y SALVADOR, A.
Matemáticas. Bachillerato 3. ANAYA.

de GUZMÁN, Miguel y COLERA J.
Matemática II. C.O.U. ANAYA.

PROFESORES DEL ÁREA MATEMÁTICA DEL CBC
Matemática Teórica. CCC Educando.

PURCELL, Edwin J. y VARBERG. D.
Cálculo Diferencial e Integral. Prentice Hall.

SPIEGEL, Murray R.
Cálculo Superior. McGraw – Hill.

ZILL, Dennis G.
Álgebra y Trigonometría. McGraw – Hill.PRÁCTICA 0 
PRELIMINARES
Ejercicio 1.- Calcular.
a.

5 2 ⎛3 1⎞
+ −⎜ + ⎟
6 3 ⎝4 6⎠
−1

⎛4 2⎞ ⎛5 1⎞
c. ⎜ − ⎟ ⎜ + ⎟
⎝3 9⎠ ⎝6 2⎠

⎛2 1⎞5 5
b. ⎜ + ⎟ +
⎝ 3 5⎠ 2 6
2

d.

⎛ 1 2 ⎞⎛ 5 1 ⎞
e. ⎜ + ⎟ ⎜ : ⎟
⎝ 8 5 ⎠⎝ 2 4 ⎠
⎛ 9 + 16 2 ⎞
g. ⎜
⎜ 15 + 3 ⎟
⎟
⎝
⎠

1

f.

2

− 9 ) : (102 − 70 )

32 (5 + 1, 2) − 5,8
⎛1 2⎞
⎜ + 5 ⎟ : (3 + 2,1)
⎝2
⎠
−1

2

⎛1⎞
+⎜ ⎟
⎝ 16 ⎠j.

⎡ ⎛ 1 ⎞3 ⎛ 1 ⎞ 4 ⎤
⎢⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎥
⎢⎝ 5 ⎠ ⎝ 5 ⎠ ⎥
⎣
⎦

l.

⎛ 1 ⎞ 3 27
⎜− ⎟ + −
8
⎝ 5⎠

⎡⎛ 2 ⎞ 6 ⎛ 2 ⎞ 4 ⎤
k. ⎢⎜ ⎟ : ⎜ ⎟ ⎥
⎢⎝ 5 ⎠ ⎝ 5 ⎠ ⎥
⎣
⎦

3

⎛4⎞
h. ⎜ ⎟
⎝9⎠

(8 )

0

i.

(4 + 5

−1

4

9

2

3

4

7

−32

Ejercicio 2.- Reducir a una sola fracción.
a. 4 −

c.

5
x

b. 2 −

x2
2x x −
2 x
x

e. 2 x + 5 −

3
2x +1

d.
f.

⎛5 x 2 + 15 x ⎞ ⎛
5 ⎞
g. ⎜
⎟ : ⎜1 + ⎟
⎝ 2x + 6 ⎠ ⎝ 2x ⎠

2
+ 3x
x2

h.

25
1− 2x

x
−3
+
x−4 4− x

x + 2 2x −1
+
3x − 12 4 − x

Ejercicio 3.- Resolver.
a. 2 x + 5 = 9
x
= −1
2

d.

5
+ 2 = −3
x

6 x 2 − 12
= 2x
3x − 4

f.

3+ x = x − 2

c. 3 −
e.

b. 4 x − 11 = −5 x + 7

1

PRÁCTICA 0 
g.

10
=5
x+2

h.

4
x
7
−
=
x − 2 2 x − 4 3x− 6

i.

3x − 7
= −2
x+6

j.

x+

k.

3x − 2
=0
7x

l.

x 2 − 3x = x 2 + 5 x − 2

m.

x +1 x x 1
+ = +
2
3 2 6

n.

5
5
+ x = 3+
x−3
x −3

5
x+3
=
x−2 x−2

Ejercicio 4.a. Desarrollar.
i.

( x − 5)

2

ii.

iii. ( x − 3)( x + 1)

( x + 7)

2

iv. ( x − y )( x + y )

b. Escribir como producto de dos factores.
i. x 2 − 81

ii. x3 − 11xiii. x 4 − 16

iv. x 4 + 3x 3 + 5 x 2

v. x 2 − 10 x + 25

vi. 4 x 2 − 9

Ejercicio 5.- Decidir, en cada caso, si las expresiones dadas son iguales.
a.

ab

y

a b

(a, b ≥ 0)

b.

a+b

y

a+ b

(a, b ≥ 0)

c.

1
a

y

a
a

d.

(a + b)

2

e.

( a + b)

2

f.

y

a 2 + 2ab + b 2

y

a 2 + b2

a+b
a

y

1+

g.

a+b
c

y

a b+
c c

h.

1
a+b

y

i.

a

(a > 0)

5

3

y

b
a

(a ≠ 0)
(c ≠ 0)

1 1
+
a b
3

(a ≠ 0, b ≠ 0, a + b ≠ 0)

a5
2

PRÁCTICA 0 
j.

a 2 − b2

y

(a − b)(a + b)

k. a −1

y

1
a

(a ≠ 0)

a −1

y

−a

(a ≠ 0)

y

b
a

(a ≠ 0, b ≠ 0)

y

ad
bc

(b ≠ 0, c ≠ 0, d ≠ 0)

l.

⎛a⎞
m. ⎜ ⎟
⎝b⎠
n.

−1

a c
:
b d...