practica
Páginas: 5 (1109 palabras)
Publicado: 10 de noviembre de 2013
Temario Problemas de Examen
1. Derivar:
2. Derivar:
3. Encontrar la ecuación de la recta tangente a la curva (usar derivación implícita)
en (2,1)
4. Encontrar la ecuación de la recta tangente a la curva (usar derivación implícita)
en (2,-1)
5. Si la función del costo total de una empresa está dada por , donde x es el número de unidades producidas.
a) Utilice el cálculo paraestimar el costo de producir la unidad 101
b) Calcule el costo real de la unidad 101
6. Si la función del costo total de una empresa está dada por , donde x es el número de unidades producidas.
a) Utilice el cálculo para estimar el costo de producir la unidad 51
b) Calcule el costo real de la unidad 51
7.Para la función: f(x) = 3x5-5x3. Encontrar: a) Tramos crecientes y decrecientes, b)Extremos relativos (máximos y mínimos), c) Concavidades, d) Puntos de inflexión, e) Gráfico
8.Para la función: f(x) = x4-2x2. Encontrar: a) Tramos crecientes y decrecientes, b) Extremos relativos (máximos y mínimos), c) Concavidades, d) Puntos de inflexión, e) Gráfico.
9. Si la ecuación de la demanda de un producto es: p= 600 – 2q y el costo promedio es:
Encontrar la producción y el precioque maximiza la utilidad y determine la utilidad correspondiente.
10. Si la ecuación de la demanda de un producto es: p= 400 – 2q y el costo promedio es:
Encontrar la producción y el precio que maximiza la utilidad y determine la utilidad correspondiente.
11.Una empresa dispone de $ 9000 para cercar un terreno rectangular, el costo de la cerca es de $15 por cada metro en ancho y de $ 9por cada metro de largo. Cuáles son las dimensiones del terreno para que el área sea máxima.
12.Un granjero desea cercar un terreno rectangular con 320 metros de cerca. ¿Qué dimensiones dan el área máxima si:
a) se van a cercar los cuatro lados del terreno?
b) se cercan 3 lados del terreno y el cuarto está limitado por una pared?
13. Encontrar el tiempo requerido para triplicar unacantidad de dinero si se invierte al 5% anual, si se lo hace de la siguiente manera: a) con interés simple, b) con interés compuesto mensualmente, c) con interés compuesto diariamente, d) con interés compuesto continuamente.
14. Encontrar el tiempo requerido para triplicar una cantidad de dinero si se invierte al 7% anual, si se lo hace de la siguiente manera: a) con interés simple, b) coninterés compuesto mensualmente, c) con interés compuesto diariamente, d) con interés compuesto continuamente.
15. ¿Qué tiempo en años se requiere para que una inversión de $5 000 se convierta en $ 10000, si se la aplica a una tasa nominal del 10%, compuesta de la siguiente manera: a) Con interés simple. b) Con interés compuesto semestralmente. c) Con interés compuesto mensualmente. d) Con interéscompuesto continuamente.
16. Resolver la siguiente ecuación:
17. Resolver la siguiente ecuación:
18.Si , encuentre:
a. La elasticidad de la demanda y determine los valores de p que para los cuales la demanda es elástica, inelástica y de elasticidad unitaria.
b. Si el precio de $ 10 crece en un 4 %, cual es el efecto aproximado en la demanda.
19.Si , encuentre:
a. Laelasticidad de la demanda y determine los valores de p que para los cuales la demanda es elástica, inelástica y de elasticidad unitaria.
b. Si el precio de $ 12 crece en un 4 %, cual es el efecto aproximado en la demanda.
20. Derivar (logarítmicamente):
21. Derivar (logarítmicamente):
22. Resolver
23. Resolver
24. Una empresa produce dos productos A y B que se venden a preciosx y y, si los costos de producción de cada unidad son respectivamente $ 60 y $ 90, y las cantidades que se vende del producto A son: , y del producto B son:. Determinar los valores de x y y que maximizan la utilidad y el valor de dicha utilidad.
25. Una empresa produce dos productos A y B que se venden a precios x y y, si los costos de producción de cada unidad son respectivamente $ 60 y $...
1. Derivar:
2. Derivar:
3. Encontrar la ecuación de la recta tangente a la curva (usar derivación implícita)
en (2,1)
4. Encontrar la ecuación de la recta tangente a la curva (usar derivación implícita)
en (2,-1)
5. Si la función del costo total de una empresa está dada por , donde x es el número de unidades producidas.
a) Utilice el cálculo paraestimar el costo de producir la unidad 101
b) Calcule el costo real de la unidad 101
6. Si la función del costo total de una empresa está dada por , donde x es el número de unidades producidas.
a) Utilice el cálculo para estimar el costo de producir la unidad 51
b) Calcule el costo real de la unidad 51
7.Para la función: f(x) = 3x5-5x3. Encontrar: a) Tramos crecientes y decrecientes, b)Extremos relativos (máximos y mínimos), c) Concavidades, d) Puntos de inflexión, e) Gráfico
8.Para la función: f(x) = x4-2x2. Encontrar: a) Tramos crecientes y decrecientes, b) Extremos relativos (máximos y mínimos), c) Concavidades, d) Puntos de inflexión, e) Gráfico.
9. Si la ecuación de la demanda de un producto es: p= 600 – 2q y el costo promedio es:
Encontrar la producción y el precioque maximiza la utilidad y determine la utilidad correspondiente.
10. Si la ecuación de la demanda de un producto es: p= 400 – 2q y el costo promedio es:
Encontrar la producción y el precio que maximiza la utilidad y determine la utilidad correspondiente.
11.Una empresa dispone de $ 9000 para cercar un terreno rectangular, el costo de la cerca es de $15 por cada metro en ancho y de $ 9por cada metro de largo. Cuáles son las dimensiones del terreno para que el área sea máxima.
12.Un granjero desea cercar un terreno rectangular con 320 metros de cerca. ¿Qué dimensiones dan el área máxima si:
a) se van a cercar los cuatro lados del terreno?
b) se cercan 3 lados del terreno y el cuarto está limitado por una pared?
13. Encontrar el tiempo requerido para triplicar unacantidad de dinero si se invierte al 5% anual, si se lo hace de la siguiente manera: a) con interés simple, b) con interés compuesto mensualmente, c) con interés compuesto diariamente, d) con interés compuesto continuamente.
14. Encontrar el tiempo requerido para triplicar una cantidad de dinero si se invierte al 7% anual, si se lo hace de la siguiente manera: a) con interés simple, b) coninterés compuesto mensualmente, c) con interés compuesto diariamente, d) con interés compuesto continuamente.
15. ¿Qué tiempo en años se requiere para que una inversión de $5 000 se convierta en $ 10000, si se la aplica a una tasa nominal del 10%, compuesta de la siguiente manera: a) Con interés simple. b) Con interés compuesto semestralmente. c) Con interés compuesto mensualmente. d) Con interéscompuesto continuamente.
16. Resolver la siguiente ecuación:
17. Resolver la siguiente ecuación:
18.Si , encuentre:
a. La elasticidad de la demanda y determine los valores de p que para los cuales la demanda es elástica, inelástica y de elasticidad unitaria.
b. Si el precio de $ 10 crece en un 4 %, cual es el efecto aproximado en la demanda.
19.Si , encuentre:
a. Laelasticidad de la demanda y determine los valores de p que para los cuales la demanda es elástica, inelástica y de elasticidad unitaria.
b. Si el precio de $ 12 crece en un 4 %, cual es el efecto aproximado en la demanda.
20. Derivar (logarítmicamente):
21. Derivar (logarítmicamente):
22. Resolver
23. Resolver
24. Una empresa produce dos productos A y B que se venden a preciosx y y, si los costos de producción de cada unidad son respectivamente $ 60 y $ 90, y las cantidades que se vende del producto A son: , y del producto B son:. Determinar los valores de x y y que maximizan la utilidad y el valor de dicha utilidad.
25. Una empresa produce dos productos A y B que se venden a precios x y y, si los costos de producción de cada unidad son respectivamente $ 60 y $...
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