practica

EJERCICIOS

EJERCICIOS RESUELTOS
DE ESTADÍ
STICA I

Unión de Estudiantes de Ciencias Económicas | AECUC3M

Estad´
ıstica I
Ejercicios Temas 1 y 2
Curso 2009/10

–

Soluciones

1. La tabla siguiente muestra el n´mero de mujeres (en miles) que se encontraban activas en el a˜o
u
n
1986 en EEUU por sectores profesionales:
Profesi´n
o
Arte/Entretenimiento
Derecho
Educaci´n
oIngenier´
ıa
Salud
Otros

# de mujeres
901
698
2833
347
1937
355

a) Obt´n la distribuci´n de frecuencias relativas para este conjunto de datos. ¿Qu´ porcentaje de
e
o
e
mujeres trabajaron en el ´rea de Derecho?
a
b) Construye un diagrama de barras para estos datos usando las frecuencias relativas obtenidas
en (a).
Soluci´n:
o
Clase Freq. abs., ni Freq. rel., fi
Art/Ent901
0.13
Der
698
0.10
a)
Edu
2833
0.40
Ing
347
0.05
Salud
1937
0.27
Otros
355
0.05
El 10 % de las mujeres trabajaron en el ´rea de Derecho.
a

0.3
0.2
0.1
0.0

FRECUENCIA RELATIVA

0.4

b) Diagrama de barras

Art/Ent

Der

Edu

1

Ing

Otros

Salud

2. La tabla inferior muestra las ganancias semanales de una compa˜´ de marketing de hamburguesas
nıa(en miles de euros):

3145
12764
6395
7415
13517
8020
21333
9144
5089
8494

15879
9061
8758
9637
7645
8346
9280
7424
6904
6032

Ganancias
6914
4572
8245 10563
17270 10755
9361 11606
9757
9537
12848
8438
7538
7414
25639 10274
9182 12193
16012
9282

11374
8164
10465
7836
23957
6347
11707
4683
12472
3331

a) Construye 6 intervalos de igual longitudque comprendan el rango de Ganancias 0-30000,
especifica la marca de clase de cada intervalo y obt´n la distribuci´n de frecuencias absolutas
e
o
para estos datos. Identifica el intervalo modal (el de mayor cantidad de observaciones).
b) Partiendo de la tabla del apartado (a), representa gr´ficamente los datos dibujando un histoa
grama. Describe la simetr´ de la distribuci´n.
ıa
o
c)Partiendo de lo que conoces del apartado (b), ¿qu´ tipo de medidas num´ricas, de entre las
e
e
estudiadas, ser´ las m´s adecuadas para describir el centro y la dispersi´n de los datos?
ıan
a
o
Justifica tu respuesta.
Soluci´n:
o
Clase [li−1 , li ) Marca de clase xi
[0, 5000)
2500
[5000, 10000)
7500
a) [10000, 15000)
12500
[15000, 20000)
17500
[20000, 25000)
22500
[25000, 30000)
27500El segundo intervalo, [5000, 10000), es la clase modal.

Frec. absoluta, ni
4
28
12
3
2
1

20
15
10
5
0

FRECUENCIAS

25

b) La distribuci´n es asim´trica a la derecha.
o
e

0

5000 10000

20000

30000

GANANCIAS (1000s DE EUROS)

2

c) La mediana (centro) y el RIC (dispersi´n) son m´s apropiados que la media y la desviaci´n
o
a
o
t´
ıpica para describirel centro y la variaci´n, respectivamente, en distribuciones asim´tricas.
o
e
3. Los siguientes datos muestran las temperaturas tomadas en cierta ciudad durante el mes de Abril:

47
55
35
56
62
51
54
63
43
49

49
45
43
37
66
49
48
51
66
47

Temperatura (o F)
51 49 60 46 50
47 42 42 68 53
54 76 55 50 68
38 69 62 60 50
49 46 62 52 43
30 52 57 69 50
60 65 37 53 4869 68 63 18 59
52 39 75 58 45
46 55 45 60 46

58
56
49
70
61
55
80
38
66
49

46
56
46
72
53
52

a) Construye la tabla de la distribuci´n de frecuencias (absolutas) haciendo intervalos de amplitud
o
igual a 10 y comenzando por el valor 10. ¿Cu´ntos registros de temperatura fueron al menos
a
de 60o F?
b) Partiendo del apartado (a), construye un histograma de area igual a 1para este conjunto de
datos. ¿Existen observaciones que podr´ ser at´
ıan
ıpicas? Describe la forma de la distribuci´n
o
omitiendo las observaciones que son potencialmente at´
ıpicas.
Soluci´n:
o
Clase [li−1 , li ) Marca de clase xi Frec. absoluta, ni
[10, 20)
15
1
[20, 30)
25
0
[30, 40)
35
7
a)
45
26
[40, 50)
[50, 60)
55
27
[60, 70)
65
20
[70, 80)
75
5
o
20 + 5...