practica

1) Demuestre que B es la inversa de A:

a. A = ; B =



b. A= ; B =

Desarrollo.
a) A.B = I
Primera líneao fila.
(-2) (-4/3) = 8/3 -2. (5/3) = 10/3 -2 . 1 = -2
2. -4/3 = -8/3 2 (-8/3) = -16/3 2 . 1 = 2
3. 1/3 = 3. =3 . 0 =
Segunda línea o fila.
0 . (-4/3) = 0 0 . (-5/3) = 0 0 . 1 = 0
-1 (-4/3) = 4/3 -1 (-8/3) = 8/3-1 . 1 = -1
0 1/3 = 0 = 0 . 0 =
Tercera línea o fila.
0 . -4/3 = 0 0 . (-5/3) = 01 0 . 1 = 0
1 .-4/3 = -4/3 1 . (-8/3) = -8/3 1 . 1 = 1
4 . 1/3 = 4 . 2/3 = 4 . 0 =
Respuesta: No son inversas porque al realizar elproducto no da la matriz identidad.
I =


b. A = B =

Desarrollo.
1 . (3/5) = 3/5 1 . 1/5 = 1/5 2 . 3/5 = 6/5 2 . 1/5 = 2/5
-1 . -2/5 =-1 . 1/5 = 3 . -2/5 = 3 . 1/5 =
Respuesta: Si son inversas por que dio la matriz identidad.
A . B


2) Sean A = y B = ; cualesson los valores de a, b, c y d, para que A.B = B.A.

A.B = B.A
d.1 + a. (-1) d. 1 + a. 1 1.d + 1.b 1.9 + 1.c
b.1 + c. (-4) d. 1 +c.1 -1(d) + 1.b -1.9 + 1.c

d – a d + a d + b a + c
b – cb + c -d + b -a + c

d – a = d + b d + a = a + c si a = 1
b = -a...