practica

Aplicación de Software para la Enseñanza de las Ciencias Básicas
Matemáticas Práctica
Práctica 2. Definición de funciones.
Objetivo: Definir funciones en Maple para cálculo de imágenes yoperaciones con
funciones.
Problema 1. Dado que g ( x) = 3 − x 2 , determine a) g (0) , b) g ( 3) , c) g ( −2) y
d) g (t − 1) .
Solución. Para definir la función g en Maple se escribe la sentencia g := x →x 2 , que al
dar enter se obtendrá esta misma sentencia. Una vez hecho lo anterior se escribe
simplemente g (0) y así sucesivamente para obtener los resultados que a continuación se
indican.
a) g(0) = 3
b) g ( 3) = 0
c) g ( −2) = −1
d) g (t − 1) = 1 − (t − 1) 2
En el último inciso, Maple únicamente sustituyó el valor t − 1 sin realizar la operación
indicada. Esto se utilizando con loscomandos expand o simplify. Esto se realiza de dos
formas, la primera de ellas es escribiendo la expresión simplify(%), que hace referencia a
lo último ingresado en la línea de comandos. La otraalternativa es ingresando
simplify( g (t − 1)) .
Otra forma de obtener imágenes es a través del empleo del comando subs, que sustituye
un valor en una expresión. De manera concreta para obtener elvalor en el inciso a)
introducir subs( x = 0, f ( x )) . Este comando será utilizado en las siguientes prácticas.

3
2

Ejercicio 1. Dado que g ( x) = x 2 ( x − 4 ) , determine a) g (4) , b) g  , c) g (c) y d)

g (t + 4) .
Ejercicio 2.

Dadas f ( x ) =

x y g ( x) = x 2 − 1 , encuentre a) f ( g (1)) , b) g ( f (1)) , c)

g ( f (0)) , d) f ( g (−4)) , e) f ( g ( x)) y f) g ( f (x))

2 x + 1, x < 0
, determine a) f ( −1) , b) f (0) , c) f (1) y d)
2 x + 2, x ≥ 0

Problema 2. Dado que f ( x ) = 

f (t 2 + 1) .

2009

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Matemáticas Práctica
Solución. Al tratarse de una función definida por partes, se analiza la preimagen (para el
caso del inciso a) es el valor -1) según sea...