practica

PRÁCTICA 3

Nombre de la práctica: Mapas de Karnaugh.

Objetivo de la práctica: Comprobar la importancia de los mapas de Karnaugh en la minimización de funciones de conmutación, basándose en la suma de productos.

Duración: 2 horas.

Material necesario:
Una fuente de voltaje de 5V
1 DIP de 8 entradas
1 LED (no importa el color)
5 resistencias de 470 ohms
1 tablillas de conexiones(protoboard)
Los siguientes circuitos integrados:
Una 74H04, una 74F08 (4 compuertas Y de 2 entradas), una 74S32 (4 compuertas O de 2 entradas)
Alambre para conexiones.

Autores
Teléfono: 5729-6000
Prof. M. en C. Salvador Saucedo Flores
extensión: 54632
Prof. Ing. Pablo Fuentes Ramos
extensión: 54326
Alumno PIFI: Eduardo Flores Mejía
extensión: 54629

PROBLEMA 1
    Las 4 líneas queentran al circuito lógico combinacional que se ilustra en el diagrama a bloques de la figura adjunta, llevan un dígito decimal codificado en binario. Es decir, los equivalentes binarios de los dígitos decimales 0-9 pueden aparecer en las líneas A, B, C, D. El bit más significativo es A.

    Las combinaciones de valores correspondientes a los equivalentes binarios de los números decimales 10-15nunca aparecerán en las líneas de entrada. La única salida Z del circuito debe ser 1 si y sólo si representan un número que sea cero o una potencia de 2. Diseñe el circuito.

SOLUCIÓN
Las combinaciones posibles de las variables de entradas del circuito, así como el valor lógico de la salida correspondiente a dichas entradas, se presentan en la siguiente tabla funcional:
Dec
Entrada BCD
Z

AB
C
D

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
1
0
0
0
1
0
10
|
15
Inválido
en BCD
x
|
x
Las combinaciones de entrada al circuito que conformen un número que sea cero o una potencia de 2, se representaron a la salida con un 1, entre el intervalo de 0-9, lasque no cumplen con estas condiciones se representaron con un 0, y el resto de las combinaciones que forman las 4 variables, o sea el intervalo de 10-15, son irrelevantes (indiferentes) y se representan con una x.
La función Z de salida en forma canónica es:
Z(A,B,C,D) = SUMAminitérminos (0,1,2,4,8) + SUMAindiferentes (10-15)

Llevando esta función al mapa de Karnaugh en forma de minitérminos,se tiene:

    La función mínima resultante es:
Z(A,B,C,D) = C'D' + A'B'C' + B'D'

Realizando el logigrama del circuito, se obtiene:


El circuito topológico es el siguiente:


PROBLEMA 2
Un circuito lógico combinatorio recibe dos números de tres bits cada uno, A = A2A1A0 y B = B2B1B0. Diseñe un circuito mínimo de suma de productos para producir una salida f = 1 siempre que A sea mayorque B.

SOLUCIÓN
Tomando en cuenta todas las combinaciones de los dos números de tres bits y las condiciones del problema, se realiza la tabla funcional siguiente:
DEC
A
B
f
 
DEC
A
B
f

A2
A1
A0
B2
B1
B0



A2
A1
A0
B2
B1
B0

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
0
0
0
0
0
0
0
00
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
01
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0

32
33
34
35
36
37
38
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40
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1
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