PRACTICA

8.19
La varianza de la media muestral es

σ²/√n

a)

Para n=64 ---> Var=5.6²/√64 = 3.92

Para n=196---> Var=5.6²/√196 = 2.24

Vemos que al aumentar el tamaño muestral la varianzade la media muestral disminuye

b)

Para n=784 ---> Var=5.6²/√784 = 1.12

Para n=49---> Var=5.6²/√49 = 4.48

Vemos que al disminuir el tamaño muestral la varianza de la media muestralaumenta.

Saludos.
8.21
Datos:

Variable aleatoria X: cantidad de bebida que sirve una máquina (en mililitros).
Tamaño de la muestran = 40 bebidas.
Desviación estándar poblacional σx =15 mililitros.
Media poblacional μx = 240 mililitros.
Media muestral[pic]= [pic] = 240 mililitros.
Desviación estándar muestral [pic]≃2.3717 mililitros.

Incógnita:
[pic]

Solución:Reemplazando con nuestros datos

240 ml. –(2)(2.372 ml.) ≤ [pic] ≤ 240 ml. + (2)(2.372 ml.)
240 ml. – 4.744 ml. ≤ [pic] ≤ 240 ml. + 4.744 ml.
235.257 ml. ≤ [pic] ≤ 244.743 ml.

Respuesta:Esta fue unadecisión razonable puesto que 236 ml., que es la media encontrada se encuentra dentro del intervalo definido.
8.22
Solución:
Como se puede observar en este ejercicio se cuenta con unapoblación finita y un muestreo sin reemplazo, por lo que se tendrá que agregar el factor de corrección. Se procederá a calcular el denominador de Z para sólo sustituirlo en cada inciso.

a. 



(0.7607)(200)=152 medias muestrales
b.


(0.0336)(200)= 7 medias muestrales
Ejemplo del 8.24
Cierta maquina fabrica resistencias eléctricas que tienen una resistencia
media de 40ohms y una desviación estándar de 2 ohms. Suponiendo que la
resistencia siga una distribución normal y se puede medir con cual
quier
grado de precisión. ¿Qué porcentaje de resistencia tendráuna resistencia
que exceda 43 ohms?
SOLUCION:
Datos:
μ=40
σ
=2 X= 43
P( 1.5) = 0.5
–
0.4332 = 0.0668
p= 0.0668 = 6.68%
RTA:
EL 6.68 % DE LAS RESISTENCIAS
EXCEDERA DE 43 OHMS...