Practica

PRÁCTICA 1: Determinación de la gravedad local.



1. Objetivos.

- Obtener experimentalmente el valor de la gravedad en el laboratorio.
- Utilizar el método del péndulo simple para su determinación.
- Utilizar una fórmula aproximada teniendo en cuenta la altura y la latitud del laboratorio.
- Comparar ambos valores con el valor estándar de la gravedad.

2. Introducción teórica.

Lagravedad, es una de las cuatro interacciones fundamentales observadas en la naturaleza. La gravedad es la aceleración que experimenta un cuerpo físico en las cercanías de un objeto astronómico. También es denominada interacción gravitatoria o gravitación.

Por efecto de la gravedad tenemos la sensación de peso. Si estamos situados en las proximidades de un planeta, experimentamos una aceleracióndirigida hacia la zona central de dicho planeta —si no estamos sometidos al efecto de otras fuerzas. En la superficie de la Tierra, la aceleración originada por la gravedad obtiene un valor de 9,81m/s2 , aproximadamente.

Isaac Newton fue el primero en exponer que es la fuerza que hace que los objetos caigan con aceleración constante en la Tierra (gravedad terrestre) y la fuerza que mantiene enmovimiento los planetas y las estrellas. Esta idea le llevó a formular la primera Teoría General de la Gravitación basada en la Teoría de la Relatividad formulada por Albert Einstein.

La ley de la gravedad determina que dos cuerpos con masa, sean los que sean, se atraen uno hacia el otro con una fuerza F. Ésta es proporcional a la masa de cada uno (m1 y m2), e inversamente proporcional alcuadrado de la distancia (r) que los separa, siendo la fórmula general:

[pic], siendo m las masas de cada cuerpo, r la distancia que les separa desde sus centros y G la constante de gravitación universal, con un valor de [pic].

En esta práctica se determinará el valor local de la aceleración de la gravedad terrestre y, para ello, utilizaremos dos métodos:

1) Péndulo simple.

Es un modeloteórico que consiste en la implementación de un objeto de masa m, unido a un hilo de longitud l y cuya masa sea insignificante con respecto al objeto que está colgado de uno de sus extremos. En sistemas esféricos, cuando el radio de la esfera es despreciable con respecto a l y que puede considerarse, por tanto, la esfera como un punto material, se tiene el caso ideal del péndulo simple, cuyo periodose convierte en:

T = 2π[pic] ( g = [pic] siendo l la longitud desde el centro de la bola hasta el punto de suspensión.

Un péndulo simple es un punto pesante, suspendido en un punto fijo por un hilo inextensible, rígido y sin peso. Es, por consiguiente, imposible de realizarlo, pero casi se consigue con un cuerpo pesante de pequeñas dimensiones suspendido en un hilo fino.

2) Fórmulaaproximada teniendo en cuenta la altura y la latitud.

g = [pic] siendo[pic] la latitud del laboratorio y h la altura.

3. Material. Montaje.

[pic]

4. Procedimiento experimental.

a) Péndulo simple.

Para la realización del experimento, tomamos cierta cantidad de hilo, con una longitud determinada (1’24 m en mi caso) y lo sostenemos a una varilla, que actua como punto fijo delpéndulo, luego ubicamos un objeto de masa conocida y lo colgamos del hilo. Ya montado el experimento, liberamos el sistema y por medio del cronómetro, calculamos el tiempo que tarda el péndulo en dar 20 oscilaciones. Una vez hallado el tiempo que tarda en dar 20 oscilaciones, lo dividimos entre 20 y obtendremos el periodo del péndulo. Este proceso lo repetimos hasta 7 veces.

Para sacar la gravedad encada uno de los 7 periodos utilizaremos la fórmula ya mencionada anteriormente:

g = [pic], siendo l la longitud desde el centro de la bola hasta el punto de suspensión.

Una vez sacada la gravedad en cada uno de los 7 periodos hallaremos la gravedad media, es decir, la suma de estas dividida entre 7. A continuación sacaremos su error absoluto, restando el valor medio menos el valor en...