Practica

Laboratorio de Cinemática y Dinámica de Partículas

Obtener “g” experimentalmente (usando un
péndulo simple)
Profesor: René Molinar de la Parra
PRÁCTICA No. 5
Laboratorio: CTG83
Integrantes:
- Silva Lechuga Dayann Emilio
- Mejía García David
- Alan Camerino Cortés Cruz
- Ángelo E. Ruiz Juárez
- Chavarin Arciniega Daniel

2122000740
2122001283
2123002828
2113004516
2122000599Fecha de entrega: 7 de marzo de 2013.

Objetivo del experimento

El objetivo general de este experimento es calcular “g” experimentalmente a partir de la
descripción teórica que describe el movimiento de un péndulo, y compararlo con la Aceleración
de la Gravedad Local (AGL), de la Ciudad de México.
Objetivos secundarios:
* Analizar experimentalmente las características del movimiento delpéndulo simple.
* Conocer la mecánica del péndulo simple.
* Determinar la recta que describe la evolución del Periodo2 en función de la Longitud (L) del
hilo del péndulo.
* Comprobar que el Periodo del péndulo simple utilizado sólo depende de la longitud del hilo y
de la aceleración de la gravedad.

Introducción teórica
Obtener “g” experimentalmente
Podemos obtener la aceleracióngravitacional de la Tierra (“ ”), usando un péndulo simple
(Figura 1.1) representado por una cuerda (en la que no se considera su masa) de longitud
, y una pesa de masa que depende de ella. Al jalar la pesa horizontalmente en la dirección
mostrada, se forma un ángulo
y una distancia , con respecto a la posición anterior del
péndulo.
El diagrama de cuerpo libre correspondiente (Figura 1.2) muestralas fuerzas que actúan sobre
la pesa. De aquí obtenemos que la fuerza FT (Fuerza tangencial al movimiento de la pesa), al ser
una fuerza no equilibrada (
recorre la pesa, de manera que:

), está proporcionalmente relacionada con la distancia

que

(similar a un resorte)..........(Ecuación 1)
Figura 1.1
Por lo tanto, podemos aplicar la siguiente ecuación para definir su
movimiento:….(Fuerzas Elásticas I)
También sabemos, por la Figura 1.2, que:
,y
;
Sustituyendo en la Ecuación 1:
pero:

Figura 1.2
entonces:
→
y como:

;

→

…. (Ecuación 2)

En donde el Periodo sólo depende de la longitud
de la aceleración gravitacional .

de la cuerda y

A esta última ecuación, podemos elevarla al cuadrado por ambos miembros para que adquiera
un comportamiento lineal.Quedaría:

Esta ecuación es análoga a
la siguiente manera:

(Fuerzas elásticas), por lo que podemos obtener g de

…........(Ecuación 3),
donde B es la pendiente de la recta formada por

.

La aceleración local de la gravedad que se esperaría obtener en este experimento es:
Para la Ciudad de México, D.F. :
Aceleración de la Gravedad Local (AGL) = 9.773405

Descripción experimentalMateriales:
-Soporte Universal
-Una pesa de masa cualquiera.
-Un tramo de hilo de longitud aproximada a 1 m.
-2 cronómetros

Procedimiento:

1.- Marcar el hilo en intervalos aproximados de 10 cm.
2.- Sujetar la pesa en un extremo del hilo.
3.- Amarrar el hilo al soporte universal desde el intervalo más pequeño.
4.- Jalar la pesa horizontalmente la distancia deseada y soltar.
5.- Con ayudade los cronómetros, calcular el tiempo que tarda en completar 10 ciclos y obtener
el promedio de los tiempos. Registrar los datos en la Tabla 1.
6.- Obtener el Periodo (T) de los tiempos promedio con la fórmula
,y
registrar en la Tabla 1.
7.- Elevar el Periodo (T) al cuadrado y registrarlo en la Tabla 1 como Periodo2 (T2).
8.- Introducir los datos de la Longitud (X) y el Periodo2 (Y) en elprograma “Origin” y obtener la
ecuación ajustada a la gráfica y su correspondiente recta. Tomar nota del valor B (Slope).
9.- A partir de la Ecuación 3, efectuar los cálculos para conocer el valor de la aceleración
gravitacional “g” experimental, y comparar con la Aceleración de la Gravedad Local (AGL),
determinando el margen de error entre éstas.

Cálculos y Gráficas.
Tabla 1. Datos...