PRACTICA

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA QUIMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS.
ACADEMIA DE OPERACIONES UNITARIAS.

LABORATORIO DE FENOMENOS DE TRASNPORTE

PRÁCTICA No. 3
“NÚMERO DE REYNOLDS Y PRPIEDADES DE LOS FLUIDOS.”


ALUMNO:
MOLINA GARCIA IORDAN.

PROFESOR (A):
JUAN RAMON AVENDAÑO GARCIA

EQUIPO: 5 GRUPO:2IM45


ENERO-JULIO2014
PRÁCTICA No.3
“Número de Reynolds y Propiedades de los Fluidos.”

1. INTRODUCCIÓN

1.1. ORIGEN.

La primera observación del fenómeno de la turbulencia fue dada a conocer, del modo más razonable hasta entonces conocido, por Osborne Reynolds en 1883. La historia de la mecánica de fluidos abarca tantos descubrimientos como personajes y a pesar de ser tan vasta y portentosa, no tiene en ninguna desus partes parangón respecto a la genialidad de Reynolds. El notable científico sentó las bases de un problema que a la fecha no presenta solución, esto más porque carece de una descripción física convincente, si bien cualitativamente funciona.

La ecuaciones de Navier – Stokes (que no serán expuestas en virtud de su alta complejidad simbólica) son expresiones entorno al balance de momento angular,de materia, de energía y las leyes termodinámicas, que pueden exponer aparentemente todos los casos físicamente posibles para un fluido dado. El problema de Reynolds es común para toda la mecánica de fluidos: se trata de resolver ciertos casos de las ecuaciones de Navier – Stokes y a través de ello se puede modelar un sistema.

Osborne Reynolds plantea a la turbulencia como variaciones de altafrecuencia en la velocidad del fluido respecto a un valor medio. El fluido puede modificar su campo de velocidades, sin duda, pero hecho esto con un tiempo de reverberación corto implica que el fluido se vuelva impredecible en su descripción espacio – temporal. Esta cuestión reduce las expresiones de Navier – Stokes a un grado más simple, si de análisis se trata, pero no tiene representación algunaen cuanto a la evidencia física se refiere. En resumen, no se tiene la solución a las expresiones de Navier – Stokes según la simplificación de Reynolds (como no se tengan, por supuesto, los valores tangibles para los cuales evaluar el fenómeno).


1.2. UNA DEDUCCIÓN NOTABLE.

No obstante, las ecuaciones de Navier – Stokes permiten entrever las cantidades físicas involucradas en el fenómeno, esdecir, la densidad, la viscosidad (propiedades intrínsecas al fluido), la geometría del conducto por donde transcurre el fluido (o el diámetro del mismo) y su velocidad. Empleando un análisis dimensional racionado por el teorema de Vaschy – Buckingham (teorema π), Osborne Reynolds logra establecer la relación que tienen estas magnitudes para determinar la descripción de su planteamiento, del fenómenoque rige su obra teórica.

La deducción de Reynolds es:

a) Las magnitudes involucradas (con M para la masa, L para la longitud y T para el tiempo) se tienen: la densidad ρ de dimensiones ML-3, la viscosidad μ de dimesiones ML-1T-1, la geometría del conducto D de dimesiones L y la velocidad v de dimensiones LT-1.

b) El teorema de Vaschy – Buckingham dice que el número de relaciones posiblesentre las magnitudes señaladas por la Ecuación de Navier – Stokes para fluidos turbulentos es de 1. Esto es: n – k donde n es el número de magnitudes físicas involucradas y k el número de magnitudes físicas fundamentales. Entonces, para el caso, 4 – 3 = 1 (cuatro, ρ, μ, D, v; tres, M, L, T). Por esto la relación de turbulencia según el valor medio de la velocidad del fluido, v, es única.

c) Se tiene,como suposición del teorema π, que Daρbμcvd tiene dimensiones M0L0T0. Desarrollando de acuerdo con las dimensiones de cada magnitud, se obtiene: (L)a(ML-3)b(ML-1T-1)c(LT-1)d=M0L0T0. O bien, La-3b-c+d=L0, Mb+c=M0, T-c-d=T0.

De lo anterior, se deduce el sistema de ecuaciones siguiente:

a-3b-c+d=0
b+c=0
-c-d=0

Resolviéndolo se llega a: a=d, b=d, c=-d.

d) Regresando a la expresión original,...