practica1 se ales

Componentes de la Serie de Fourier de una Señal Periódica Eléctrica 
 
Robin Salgado de Anda ie686481 
 
Carlos Cortez Ruiz ie693141 
 
Jorge Arturo PARDIÑAS MIR 
 
Señales y Sistemas 
 
Universidad Jesuita de Guadalajara 
 
25­jun­2015

INTRODUCCIÓN

En el desarrollo de esta práctica obtuvimos los primeros componentes de la serie
trigonométrica de Fourier (STF), mediante el diseño eimplementación de 6 filtros 1 pasabajas y
5 pasabandas de orden 4 y respuesta Butterworth. En este reporte se encontrará con los
diseños realizados de los filtros mediante la herramienta Filter pro. La respuesta en frecuencia
de dichos filtros con una entrada de onda sinusoidal mediante capturas de pantalla en el
osciloscopio, con estas imágenes se comprueba su correcto funcionamiento.
También se encontrarácon el análisis de la serie trigonométrica de fourier; así como la
variación de la señal rectangular en su ciclo de trabajo para poder comparar las respuestas en
los filtros y poder sacar sus conclusiones.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Objetivo: Analizar experimentalmente los componentes o términos que componen una señal 
periódica en el tiempo de acuerdo a su Serie de Fourier.  Enunciado: Construir un banco de filtros que permita extraer los componentes de una señal eléctrica 
periódica en el tiempo de acuerdo a su representación por la Serie de Fourier, como se muestra en la 
figura 1. 

 

Descripción:
1. Construir un banco de filtros compuesto por 1 filtro pasa-bajas y 5 filtros pasa-banda. La
frecuencia de corte del filtro pasa-baja debe de ser de 300 Hz. Las frecuencias centrales delos

filtros pasa-banda deben de ser respectivamente de 1KHz, 2KHz, 3KHz, 4KHz y 5 KHz. Todos los
filtros deberán de ser del tipo Butterworth de un orden de por lo menos 4 (dos etapas).
2. Introducir a la entrada del banco de filtros una señal sinusoidal de amplitud adecuada para
las características de los filtros construidos, privilegiar la mayor amplitud posible sin distorsionar
la señal. Hacervariar la frecuencia de la señal, manteniendo la amplitud constante, desde un
valor cercano a 0 Hz hasta 6 KHz en pasos de 1 KHz. En cada paso de variación medir las señales
obtenidas a la salida de cada uno de los filtros. Describir el ITESO – DESI Procesamiento Digital
de Señales comportamiento del banco de filtros en función de su capacidad para dejar pasar las
frecuencias para las que cadafiltro fue diseñado y rechazar las demás.
3. Introducir a la entrada del banco de filtros una señal periódica rectangular de frecuencia igual
a 1KHz, de amplitud +A y –A volts (de acuerdo a las características de los circuitos diseñados,
privilegiando la mayor amplitud de voltaje posible sin distorsión) y de un ciclo de trabajo del
50%. Es importante asegurar que dichas características sean lo másprecisas posible. Observar y
medir las señales obtenidas a la salida de cada uno de los filtros y compararlas con los valores
esperados de acuerdo a la composición de su Serie de Fourier (realizar una tabla que muestre
ambas series de valores). La salida de cada filtro corresponde a uno de los componentes desde
n=0 hasta n=5.
4. Para la señal del punto anterior, hacer variar el valor del voltaje deoffset de la fuente que la
produce de manera tal que su amplitud sea ahora de 0 a +2ª volts (privilegiando la mayor
amplitud de voltaje posible sin distorsión). Comparar la salida obtenida del filtro pasa-bajas con
lo obtenido en el punto anterior y con el valor esperado de acuerdo al valor a0 de su Serie de
Fourier.
5. Repetir los puntos 3 y 4 para una señal de entrada correspondiente a una señalperiódica
rectangular de frecuencia igual a 1 KHz y de ciclo de trabajo del 35% (.35 del período con
amplitud de +A y .65 del período con amplitud de –A). 6. Repetir los puntos 3 y 4 para una señal
de entrada correspondiente a una señal periódica rectangular de frecuencia igual a 1 KHz y de
ciclo de trabajo del 20% (.2 del período con amplitud de +A y .8 del período con amplitud de –A).
7....