Practica3

I.T.A. Fundamentos Físicos de la Ingeniería
Práctica 3. Constante elástica de un muelle.

Práctica 3. CONSTANTE ELÁSTICA DE UN
MUELLE

OBJETIVOS
¾ Determinar la constante elástica de un muelle por elmétodo estático y por el dinámico.
¾ Determinar la masa efectiva del muelle en el movimiento.
¾ Determinar la masa de un sólido problema, a partir de las relaciones obtenidas.
MATERIAL
•
•
•
•
•Soporte para muelle.
Juego de pesas con portapesas.
Escala graduada.
Cronómetro.
Balanza de precisión.

FUNDAMENTO TEÓRICO
Según la Ley de Hooke, para cuerpos con elasticidad lineal, las deformacionesson
proporcionales a las fuerzas que las producen.
F = k (l – l0)

(3-1)

Donde l es la longitud del muelle deformado y l0 es la longitud natural del muelle sin
deformar. La deformación del muelle es (l– l0). Y k es la constante elástica del muelle, que se
pretende determinar.
Se van a aplicar dos procedimientos para su determinación:
1) Método estático. Consiste en colgar sucesivamente distintaspesas para producir
alargamientos diferentes y representar gráficamente la relación entre fuerza y
alargamiento, que será una recta según la ecuación (3-1), de cuya pendiente se obtiene k.
2) Métododinámico. Cuando no cuelga ninguna masa del muelle alcanza su longitud
natural l0. Al colocar una masa M se estira hasta que alcanza una longitud l, y en la
nueva posición de equilibrio la fuerzarecuperadora F = k(l – l0) iguala al peso de la
masa que cuelga del muelle.
(3-2)
k(l – l0) = Mg
Se aplica una fuerza adicional para producir un nuevo alargamiento, x, la fuerza
recuperadora será k((l –l0)+ x), dirigida hacia arriba. La fuerza total sobre la masa es:
FT = Mg – k((l - l0)+x)

(3-3)
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Práctica 3. Constante elástica de un muelle.

Teniendo encuenta (3-2), la expresión (3-3) queda:
d 2x
= − kx
dt 2
la ecuación diferencial del movimiento armónico simple, cuyo periodo T es:
FT = M

T = 2π

M
k

(3-4)

(3-5)

Hasta aquí no se ha tenido en...