Practica6

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE AGUASCALIENTES
Centro de Ciencias B´
asicas
Departamento de Matem´
atica y F´ısica

Pr´
actica 6

MOVIMIENTO ONDULATORIO

Correa Morales Rafael
D´ıaz Galv´
an Raymundo Leonardo
Guti´
errez Galarza Sergio

Fecha de realizaci´on: 6 de Octubre 2015

Fecha de entrega: 12 de Octubre 2015

Objetivos
Clasificar los tipos de onda por:
• Su duraci´on
• La forma en que se propagan• La simensi´on en que se propagan
• La perturbaci´on que las produce
Obtener experimentalmente la relaci´on entre los par´ametros: tensi´on,
longitud de onda, densidad lineal de masa y frecuencia, de las ondas
estacionarias en una cuerda.

Hip´
otesis
Marco te´
orico
El movimiento ondulatorio se manifiesta de manera cotidiana en muchos
fen´omenos de nuestro entorno; podemos decir entonces que elmundo en que
vivimos est´a lleno de ondas.
Son comunes las ondas en el agua, las ondas sonoras y las ondas luminosas. En el siglo pasado el ser humano aprendi´o a producir y utilizar las
ondas de radio; asimismo entendi´o la estructura de los a´tomos y de los sistemas subat´omicos basados en las propiedades ondulatorias de las part´ıculas
que los constituyen. Se puede decir, sin duda alguna, que unode los temas
unificadores de la f´ısica es el Movimiento Ondulatorio.
Podemos afirmar que una onda es una perturbaci´on del medio que se
propaga de un lugar a otro, pero sin producir el traslado del medio en el
proceso. Una onda puede transportar energ´ıa a grandes distancias, pero no
transporta la propia materia. Las ondas que requieren de un medio material
para propagarse se llaman ondas mec´anicas.
La descripci´on matem´aica (en t´erminos funcionales) de una onda viajera

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unidimensional est´a dada por la expresi´on:
y(x, t) = f (x ) = f (x ∓ vt)
donde el signo negativo corresponde a una onda que viaja hacia la derecha,
mientras que el signo positivo corresponde a una onda que viaja hacia la
izquierda.
Por ejemplo, para ondas viajeras del tipo sinusoidal, la expresi´on matem´aticat´ıpica es:
y(x, t) = ym sen
=

2π
(x
λ

− vt) − φ

ym sen (kx − ωt − φ)

= ym sen 2π( λx − Tt ) − φ
Ahora bien, si una pulsaci´on se propaga en una cuerda (a alambre), la
velocidad v de propagaci´on de la onda est´a dada por la expresi´on:
F
µ

v=
donde
F
µ

=
=

tensi´on de la cuerda
densidad lineal de masa de la cuerda (es decir,
es la masa por unidad de longitud de la cuerda)

Uno de losprincipios (m´as) fundamentales que rigen el movimiento ondulatorio es el llamado Principio de Superposici´
on, que expresa que dos o
m´as ondas pueden viajar por la misma regi´on del espacio en forma completamente independiente, y que el desplazamiento de las part´ıculas ene el medio
se obtiene por la adici´on directa de los desplazamientos que producir´ıa cada
una de las distintas ondas en ausenciade las dem´as. Como consecuencia del
principio de superposici´on, las ondas presentan un efecto llamado interferencia; un caso simple y f´acil de estudiar es aqu´el en el que dos ondas se combinan
en un punto determinado, es decir, cuando interfieren. Si la amplitud de la
onda resultante es mayor a la de cada onda, se dice que la interferencia es
constructiva; si por el contrario, la amplitud de laonda resultante es menor
que la de cada onda. la interferencia se denomina destructiva.
2

Al interferir dos ondas del tipo:
y1 (x, t) = ym sen(kx − ωt − φ1 )

(1)

y2 (x, t) = ym sen(kx − ωt − φ2 )
dan como resultante una onda cuya expresi´on es:
y(x, t) = 2ym cos(

∆φ
) sen(kx − ωt − φ )
2

donde φ = (φ2 − φ1 )/2 y ∆φ = φ2 − φ1 = diferencia de fase entre las dos
ondas.
Si ahora se tiene unasuperposici´on de dos ondas que viajan en direcciones
opuestas, digamos que la primera de ellas est´a dada por la ecuaci´on (1),
mientras que la ecuaci´on de la segunda onda es de la forma:
y2 (x, t) = ym sen(kx + ωt − φ2 )
si por simplicidad hacemos que φ1 = φ2 = 0, entonces la onda resultante
estar´ıa dada por:
y(x, t) = [2ym sen(kx)] cos(ωt)
que es la ecuaci´on de una onda estacionaria. Esta...