Practica7

1 Sistemas de Comunicaciones Transmitir Información a grandes distancias

Portadoras electromagnéticas Megahertz RF Gigahertz Microondas Terahertz Infrarojo

Sistemas de Microondas

Sistemas ópticos

Guías de Ondas

Fibra Óptica

2 RESEÑA HISTÓRICA Uso inicial en la Antiguedad fuego humo lámparas banderas En 1792: El Telégrafo óptico Claude Chappe Mensajes codificados mecánicamentesemáforos

Uso de repetidoras para alcanzar 100 Km. Sistemas de comunicación MUY LENTOS B=rata efectiva de transmisión de bits. BEz; m=0 y Ez=0: TEon MAGNÉTICO Ez>Hz; m=0 y Hz=0: TMon.

ÍNDICE MODAL O ÍNDICE EFECTIVO
PARA CADA MODO DE PROPAGACIÓN

∧

β n = ; n1 > n > n 2 k0
∧ ∧

n

EL MODO SE PROPAGA: ATENUACIÓN EXPONENCIAL:

n ≤ n2 ≥ n2

∧

∧ EL MODO NO SE PROPAGA: SINATENUACIÓN EXPONENCIAL: n

CORTE DEL MODO:

n = n2

∧

31 LA FRECUENCIA NORMADA O PARÁMETRO V CONDICIÓN DE CORTE DEL MODO DE PROPAGACIÓN. 2π a .n 1 2 ∆ λ a = radio del núcleo . Con V ∝ ω
2 V = k 0 .a (n 1 − n 2 ) 2 1 2

≈

LA CONSTANTE DE PROPAGACIÓN NORMADA b

b =

(β

k 0 )− n 2 n− n2 = n1 − n2 n1 − n2

∧

CURVAS DE LA CONSTANTE DE PROPAGACIÓN b EN FUNCIÓN DE LA FRECUENCIA NORMADAV RESOLVIENDO LA ECUACIÓN DE VALORES EIGEN.
 J ′m ( κ a ) K ′ ( γ a )   J ′ (κ a ) n 2 K ′m ( γ a )   2 m β (n 1 + n 2 ) m m 2 +  κ J ( κ a ) γ K ( γ a )  κ J (κ a ) + n 2 γ K ( γ a ) =   aκ 2γ 2      m m m 1 m
2

Constante 1,0 De Propagación normada

b

MODO FUNDAMENTAL HE11 TE01 HE21 TM01 EH11 HE31 HE12 TE02 TM02 HE22

n1 〈n
∧

0,8 0,6 0,4 0,2
EH21

HE31

01 2 3 Frecuencia Normada V

4

5

6

V

n2

32 CODICIONES DE PROPAGACIÓN DE LOS MODOS VALOR GRANDE DE V MAYOR CANTIDAD DE MODOS DE PROPAPAFGACIÓN

NÚMEROS DE MODOS EN UNA FIBRA MULTIMODOS NÚMEROS DE MODOS

V2 = 2

EJEMPLO: FIBRA MULTIMODOS CON: a=25µm, ∆=0.005 tiene un V=18 para λ =1,3 µm soporta 162 modos µ REDUCCIÓN RÁPIDA DEL NÚMERO DE MODOS

V DISMINUYE
EJEMPLO: CON V=5SE PROPAGAN 7 MODOS: HE11, TE01, TM01, HE21, EH11, HE31, HE12 CONDICIÓN DE CORTE PARA V 1,2µm EJEMPLO: λ = 1,2µm , n1 = 1,45 y ∆ = 5.10 ,

se obtiene : V < 2,405 para a < 3,2µm

Si ∆ ≈ 3.10− 3 → a ≈ 4µm

34 EL ÍNDICE MODAL:
∧

∧

n

CON LA CONSTANTE DE PROPAGACIÓN b

n = n 2 + b(n − n 2 ) ≈ n 2 (1 + b∆ )
MODELO ANALÍTICO DE LA CURVA b(V)

b(V ) ≈ (1,1428 − 0,996 / V )

2DISTRIBUCIÓN DEL CAMPO FUNDAMENTAL HE11 CON LAS SOLUCIONES Ez, Hz, Eρ, Hρ, Eϕ, Hϕ EL MODO POLARIZADO LINEALMENTE CONDICIONES: ∆ a

Eo=CONSTANTE DETERMINADA POR LA POTENCIA DEL MODO EL MODO DOMINANTE MAGNÉTICO

H y = n 2 (∈0 / µ 0 ) 2 .Ex
1

MODO POLARIZADO LINEALMENTE EN X

LA FIBRA MONOMODO SOPORTA DOS MODOS ORTOGONALES POLARIZADOS LINEALMENTE MODOS DEGENERADOS TIENEN EL MISMO ÍNDICEMODAL:

∧

n

35 DOBLE REFRACCIÓN FIBRA IDEAL: NÚCLEO CILÍNDRICO PERFECTO FIBRA REAL: VARIACIÓN DEL DIÁMETRO DEL NÚCLEO LA TENSIÓN SOBRE LA FIBRA: ROMPE LA SIMETRÍA DE LA FIBRA LOS MODOS NO ESTÁN DEGENERADOS LA FIBRA ADQUIERE DOBLE REFRACCIÓN
CONDICIONES DE ASIMETRÍA Y NO UNIFORMIDAD DEL NÚCLEO

EL GRADO DE LA DOBLE REFRACCIÓN

Bd = n x − n y

∧

∧

n x = ÍNDICE MODAL EN x

∧

ny = ÍNDICE MODAL EN y

∧

SE GENERA UN INTERCAMBIO DE POTENCIA ENTRE LOS MODOS EN “x” Y EN “y” LONGITUD DE PULSACIÓN

Bd=grado de la doble refracción

λ Bd VALORES TIPICOS: B ≈ 10− 7 y L ≈ 10m para λ ≈ 1µm d B LB =
PUNTO DE VISTA FÍSICO:

PERÍODO DEL INTERCAMBIO DE POTENCIA

POLARIZACIÓN LINEAL A LO LARGO DE UN EJE PRINCIPAL

LA FIBRA REAL CAMBIA CADA LB DE LINEAL-ELÍPTICA-LINEAL36
ESTADOS DE POLARIZACIÓN EN UNA FIBRA DE DOBLE REFRACCIÓN

EJE RÁPIDO: ÍNDICE MODAL PEQUEÑO. RÁPIDA PROPAGACIÓN. EJE LENTO: ÍNDICE MODAL GRANDE. PROPAGACIÓN LENTA. FIGURA: CAMBIO PERIÓDICO DE LOS ESTADOS DE POLARIZACIÓN

MODO LENTO MODO RÁPIDO
ULS ÓN ACI LB

LO

IT NG

UD

P DE

ESTADO DE POLARIZACIÓN ARBITRARIA: Bd NO ES CONSTANTE A LO LARGO DE LA FIBRA:
•FLUCTUACIONES EN...