PracticaCombinatoria

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0516-02/practica/index.html

Permutaciones
1. ¿Cuántas banderas tricolores se pueden confeccionar con tres franjas de tela, una de color verde, otra blanca y otra amarilla?
2. ¿De cuántas formas pueden quedar clasificados cuatro equipos de fútbol que participan en un torneo?
3. En una carrera intervienen seis corredores. ¿De cuántas maneras puedenquedar clasificados?
4. ¿Cuántos números de cinco cifras pueden formarse con las cifras 1, 2, 3, 4 y 5, usando cada cifra una sola vez?
5. Diez amigos van al cine. ¿De cuántas maneras pueden sentarse en las diez butacas que tiene una fila?
6. En una estantería se van a colocar cinco libros de color naranja, tres de color azul y cuatro verdes. ¿De cuántas maneras pueden colocarse, si los libros delmismo color son iguales y deben ponerse juntos?
7. Seis compañeros salen en bici y van por la carretera en fila india. ¿De cuántas formas pueden ir ordenados en la fila?
8. ¿De cuántas formas se pueden repartir cinco juguetes diferentes entre cinco niños si cada niño debe recibir un juguete?
9. Con las letras de la palabra PISTOLA ¿cuántas ordenaciones distintas se puede hacer?
10. ¿Cuántas palabrasde 7 letras distintas se pueden formar con la condición de empezar por la letra 'f'?

Permutaciones con repetición
1. ¿Cuántos números de ocho cifras se pueden escribir con las cifras 2, 3, 4 y 6, sabiendo que el 3 aparece dos veces y el 6 aparece cuatro veces?
2. Un jugador de ajedrez quiere colocar en fila dos peones blancos y cuatro peones negros. ¿De cuántas maneras puede hacerlo?
3. Con todaslas cifras del número 277.258 ¿cuántos números distintos se pueden formar?
4. En una estantería se van a colocar cinco libros de color naranja, tres de color azul y cuatro verdes. ¿De cuántas maneras pueden colocarse si los libros del mismo color son iguales?
5. Tenemos dos dados azules, tres verdes, cuatro rojos y uno amarillo. ¿De cuántas maneras distintas podemos colocarlos en una fila?
6.¿Cuántas permutaciones se pueden formar con todas las letras de la palabra AYUNTAMIENTO?
7. ¿Cuántos números de ocho cifras se pueden escribir con las cifras 2, 3, 4 y 6, sabiendo que el 3 aparece dos veces y el 6 aparece cuatro veces?

Variaciones
1. En un concurso de televisión hay ocho participantes y cada uno de ellos puede obtener uno sólo de los tres premios que se dan: un coche, una motocicletay una bicicleta. ¿De cuántas formas pueden distribuirse los tres premios?
2. ¿Cuántas "palabras" de cinco letras distintas, tengan o no significado, se pueden formar con las letras {a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k}?
3. ¿Cuántos números de cuatro cifras distintas se pueden formar con las cifras del 1 al 9?
4. Una urna contiene siete bolas de diferentes colores. Extraemos tres bolas sin reemplazamiento.¿Cuántos resultados distintos podemos obtener, teniendo en cuenta el orden en que sacamos las bolas?
5. De una baraja española de 40 cartas se extrae una carta , se anota el resultado y se guarda la carta sin devolverla a la baraja; después se extrae otra carta y se hace lo mismo. Así hasta extraer cuatro cartas. ¿Cuántos resultados diferentes se pueden obtener, teniendo en cuenta el orden en que sacamoslas cartas?
6. En un grupo de 28 alumnos se va a elegir un delegado y un subdelegado. ¿Cuántas elecciones distintas puede haber?
7. Con las letras de la palabra CONTABLE, ¿cuántas "palabras" (con o sin sentido) de cinco letras se pueden formar, si en una misma palabra se puede utilizar cada letra una sola vez?
8. A un grupo de cuatro personas les han regalado dos entradas, una mejor y otra peor,para ir al teatro. ¿De cuántas formas se las pueden repartir?
9. En un torneo de fútbol participan seis equipos y sólo obtienen trofeos los tres primeros clasificados ¿De cuántas maneras pueden repartirse los trofeos? Ten en cuenta que los tres trofeos son distintos.
10. ¿Cuántas banderas tricolores se pueden confeccionar con siete colores?

Variaciones con repetición
1. ¿Cuántos números de...