PracticaCombinatoriaProbabilidad

Universidad de Costa Rica
Escuela de Ciencias de la Computación e Informática
CI-1204 Estructuras Discretas
Prof. Kryscia Daviana Ramírez Benavides

Práctica de Combinatoria y Probabilidad

Indicaciones. En estas hojas se presenta una colección variada de ejercicios y problemas de combinatoria y probabilidad. Todos los ejercicios deben ser razonados, no basta con dar sólo el resultado.Combinatoria
1. ¿De cuántas maneras pueden alinearse 10 personas, si 3 de ellas deben estar juntas? (241920)
2. Con las letras de la palabra libro, ¿cuántas ordenaciones distintas se pueden hacer que empiecen por vocal? (48)
3. ¿Cuántos números de cinco cifras distintas se pueden formar con las cifras impares? (120) ¿Cuántos de ellos son mayores de 70.000? (48)
4. Cuatro libros distintos de matemáticas,seis diferentes de física y dos diferentes de química se colocan en un estante. ¿De cuántas formas distintas es posible ordenarlos si:
a. Los libros de cada asignatura deben estar todos juntos. (207360)
b. Solamente los libros de matemáticas deben estar juntos. (8709120)
c. Cuatro deben ocupar los mismos lugares, aún cuando estos 4 puedan intercambiarse entre sí. (967680)
5. ¿Cuántas palabras de 7letras distintas de nuestro alfabeto (27 letras) se pueden formar con la condición de empezar por la letra f, sin importar que la palabra tenga significado? (165765600)
6. ¿De cuántas formas distintas pueden sentarse ocho personas alrededor de una mesa redonda? (5040)
7. ¿De cuántas maneras distintas pueden sentarse en torno a una mesa redonda 4 marcianos distintos y 4 jupiterianos distintos, sidos marcianos no quieren estar juntos? (3600)
8. ¿De cuántas maneras se pueden colocar las figuras blancas: un rey, una dama, dos alfiles, dos torres y dos caballos, en la primera fila del tablero de ajedrez? (5040)
9. ¿De cuántas maneras se pueden ordenar en hilera todas las fichas blancas de ajedrez, si no son distinguibles entre sí las del mismo tipo (por ejemplo: los 8 peones)? (64864800)
10.Un jugador de ajedrez quiere colocar en fila dos peones blancos y cuatro peones negros. ¿De cuántas maneras puede hacerlo? (15)
11. Con todas las cifras del número 277258 ¿cuántos números distintos se pueden formar? (180)
12. En una estantería se van a colocar cinco libros de color naranja, tres de color azul y cuatro verdes. ¿De cuántas maneras pueden colocarse si los libros del mismo color soniguales? (27720)
13. Tenemos dos dados azules, tres verdes, cuatro rojos y uno amarillo. ¿De cuántas maneras distintas podemos colocarlos en una fila? (12600)
14. ¿Cuántos números de ocho cifras se pueden escribir con las cifras 2, 3, 4 y 6, sabiendo que el 3 aparece dos veces y el 6 aparece cuatro veces? (840)
15. Tres personas suben en la planta baja al ascensor de un edificio que tiene 5 pisos.¿De cuántas maneras diferentes pueden ir saliendo del ascensor si en ningún piso baja más de una persona? (60)
16. En un concurso de televisión hay ocho participantes y cada uno de ellos puede obtener uno sólo de los tres premios que se dan: un coche, una motocicleta y una bicicleta. ¿De cuántas formas pueden distribuirse los tres premios? (336)
17. ¿Cuántos números de cuatro cifras distintas sepueden formar con las cifras del 1 al 9? (3024)
18. Una urna contiene siete bolas de diferentes colores. Extraemos tres bolas sin reemplazamiento. ¿Cuántos resultados distintos podemos obtener, teniendo en cuenta el orden en que sacamos las bolas? (210)
19. De una baraja española de 40 cartas se extrae una carta, se anota el resultado y se guarda la carta sin devolverla a la baraja; después se extraeotra carta y se hace lo mismo. Así hasta extraer cuatro cartas. ¿Cuántos resultados diferentes se pueden obtener, teniendo en cuenta el orden en que sacamos las cartas? (2193360)
20. A un grupo de cuatro personas les han regalado dos entradas, una mejor y otra peor, para ir al teatro. ¿De cuántas formas se las pueden repartir? (12)
21. En un torneo de fútbol participan seis equipos y sólo...