practicas de análisis matematicos
Páginas: 27 (6618 palabras)
Publicado: 6 de mayo de 2013
Prácticas de Análisis Matemático
con Mathematica 3.0
©
E.T.S. Ingeniería Informática
Departamento de Análisis Matemático
Índice general
1. Primeros pasos
4
1.1. Cálculo simbólico con Mathematica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
1.1.1. Polinomios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12
1.1.2. Expresiones trigonométricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
2. Cómo “dibujar” con Mathematica
17
2.1. La orden Plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
2.1.1. Opciones de Plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
2.2. Gráficos encoordenadas paramétricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
2.2.1. Algunas curvas planas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
2.3. El comando Show . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
2.4. Ejercicios
22
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Vectores y matrices
24
4. Resolución de ecuaciones
30
4.1. Ecuaciones “sencillas” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
4.2. Sistemas de ecuaciones lineales
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
4.3. Resolución de sistemas de ecuaciones . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
4.4. Otros métodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
4.4.1. Breves conceptos de programación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
4.4.2. Método de Bisección . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
384.4.3. Método de Newton-Raphson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
4.5. El comando FindRoot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
5. Extremos de funciones de una variable
44
5.1. Continuidad y límites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
5.2. Máximos ymínimos relativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
45
6. Fórmula de Taylor
47
ÍNDICE GENERAL
7. Integración
3
52
7.1. Integrales definidas e indefinidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
52
7.2. Longitudes, áreas y volúmenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
547.3. Integrales impropias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
8. Gráficos en 3D
57
8.1. El comando Plot3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
57
8.1.1. Opciones del comando Plot3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
58
8.2. Gráficos de contorno.Curvas de nivel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59
8.3. Gráficos paramétricos. Curvas y superficies. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
60
8.3.1. Superficies de revolución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
61
9. Extremos relativos y condicionados
65
9.1. Derivadas parciales . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
65
9.2. Representación gráfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
66
9.2.1. “Campos” de vectores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
69
9.3. Extremos relativos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....
con Mathematica 3.0
©
E.T.S. Ingeniería Informática
Departamento de Análisis Matemático
Índice general
1. Primeros pasos
4
1.1. Cálculo simbólico con Mathematica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
1.1.1. Polinomios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12
1.1.2. Expresiones trigonométricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
2. Cómo “dibujar” con Mathematica
17
2.1. La orden Plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
2.1.1. Opciones de Plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
2.2. Gráficos encoordenadas paramétricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
2.2.1. Algunas curvas planas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
2.3. El comando Show . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
2.4. Ejercicios
22
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Vectores y matrices
24
4. Resolución de ecuaciones
30
4.1. Ecuaciones “sencillas” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
4.2. Sistemas de ecuaciones lineales
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
4.3. Resolución de sistemas de ecuaciones . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
4.4. Otros métodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
4.4.1. Breves conceptos de programación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
4.4.2. Método de Bisección . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
384.4.3. Método de Newton-Raphson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
4.5. El comando FindRoot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
5. Extremos de funciones de una variable
44
5.1. Continuidad y límites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
5.2. Máximos ymínimos relativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
45
6. Fórmula de Taylor
47
ÍNDICE GENERAL
7. Integración
3
52
7.1. Integrales definidas e indefinidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
52
7.2. Longitudes, áreas y volúmenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
547.3. Integrales impropias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
8. Gráficos en 3D
57
8.1. El comando Plot3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
57
8.1.1. Opciones del comando Plot3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
58
8.2. Gráficos de contorno.Curvas de nivel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59
8.3. Gráficos paramétricos. Curvas y superficies. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
60
8.3.1. Superficies de revolución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
61
9. Extremos relativos y condicionados
65
9.1. Derivadas parciales . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
65
9.2. Representación gráfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
66
9.2.1. “Campos” de vectores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
69
9.3. Extremos relativos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.