practicas de laboratirio de fisica 1



ERRORES DE MEDICIÓN Y ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE DATOS


OBJETIVOS

Aprender a calcular el promedio, la desviación estándar y el error del promedio de una serie de mediciones de una misma cantidad física hechas en condiciones idénticas.

El alumno entenderá que la exactitud con la cual se determina la magnitud de una cantidad física, depende más del proceso de medición que de laprecisión de los instrumentos de medición.


INTRODUCCIÓN

Cuando se hacen varias mediciones de la misma magnitud de una cantidad física en “idénticas condiciones” se obtiene un conjunto de datos que son aproximaciones de dicha magnitud. Si en las mediciones solo se cometen errores casuales la estadística nos permite determinar el valor más probable de ésta magnitud (ver texto de apoyo) dado por

,la desviación típica o estándar, una medida del error casual

,
el error del promedio

,
el error porcentual


y los intervalos






El histograma de frecuencias permite expresar gráficamente el comportamiento del proceso de medición.


PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL


1 MEDICIONES DE LONGITUD

Con el fin de aclarar los conceptos del texto de apoyo se desarrolla esteejercicio con el propósito de ilustrar el caso de variables discretas.

a) Los alumnos miden 100 veces la longitud de una mesa de laboratorio con reglas de un metro graduadas en decímetros (dm) sin hacer marcas en la regla o la mesa y apreciando la fracción de decímetro. Los alumnos deberán intentar apreciar hasta medios centímetros y no tendrán demasiado cuidado al colocar la regla, ésto con el finde obtener diferentes valores.

b) A partir de los datos obtenidos, el profesor ilustra el procedimiento para construir la tabla de frecuencias y graficar el histograma de frecuencias.

c) Calcule el promedio , la desviación estándar  y el error del promedio.

Para ilustrar el caso de variables continuas, en el siguiente ejercicio el profesor deberá mostrar la forma de agrupar los datos enintervalos, obtener las marcas de clase para cada uno de ellos, construir la tabla y graficar el histograma de frecuencias. Los alumnos deberán completar el ejemplo para incluirlo en su reporte.

a) Con un vernier los alumnos miden 100 veces el diámetro externo de un tubo metálico deformado a propósito con el fin de obtener valores diferentes en cada medida. Estime y anote el error deapreciación .

b) A partir de los datos obtenidos, el profesor ilustra el procedimiento para construir la tabla de frecuencias y graficar el histograma de frecuencias.

Intervalos
(cm)
Marca de clase (cm)
Conteo
Frecuencia
Probabilidad
Frecuencia acumulada
72.6 – 78.8
78.9 – 85.1
75.7
82.0
III
IIII II
3
7
0.03
0.07
3
10

c) Calcule y  usando los datos agrupados en la tabla defrecuencias.

d) Determine el error promedio y el error porcentual. Escriba los intervalos y con el numero correcto de cifras significativas (ver texto de apoyo).

e) Grafique el histograma y polígono de frecuencias indicando los intervalos del inciso d).

Preguntas

Para el ejercicio de variables discretas

i) Escriba el valor de en cm. y determine su error porcentual respecto a unanueva medición hecha con un flexómetro graduado en milímetros.



es promedio de las 100 mediciones en cm.
medida obtenida con el flexómetro graduado en milímetros.

ii) ¿Cual es el valor de E en cm.?

iii) Escriba el intervalo en cm. con la cantidad correcta de cifras significativas.

Para el ejercicio de variables continuas:

i) Calcule el error de agrupamiento en el intervalomodal. Sean el promedio de los datos que caen en el intervalo modal (el intervalo de mayor frecuencia). Si Xc es la marca de clase del intervalo modal el error de agrupamiento es:



ii) ¿Dependen  y E del numero N de observaciones?, ¿Dependen del proceso de medición?. Explique.

iii) Calcule el porcentaje de mediciones que cae en el intervalo ¿Que porcentaje predice la teoría cuando...