practicas de mecanica

MOMENTO DE INERCIA
MEDIDA DE MOMENTOS DE INERCIA

Material necesario:
2 Trípode con patas nivelantes
1 Pinza de mesa
1 Correderas para regla (1 par)
1 Disco de momentos
1 Barra con masas móviles
1 Muelle para eje de rotación
1 Eje de rotación
1 Metro de demostración
1 Alimentador 5V c.c.
1 Puerta fotoeléctrica con contador
Cinta adhesiva
Peso.


OBJETI VO
Determinarmomentos de inercia de distintos cuerpos con un péndulo de torsión.


METODO

El periodo de oscilación de un péndulo de torsión depende del momento de inercia del mismo.

Este periodo viene dado por

(1)


De donde

Lo que permite calcular el momento de inercia , de un cuerpo que se hace oscilar mediante un eje con resorte, péndulo de torsión, mediante el período T de oscilación delpéndulo.

Se puede hacer por dos métodos distintos: uno, determinando la constante del muelle , o el que se va a utilizar en esta experiencia; obteniendo la representación de la función o lo que es lo mismo, determinando la curva de calibrado del aparato con un sistema conocido, y después por interpolación, medir los m.d.i. , que corresponden a períodos medidos al oscilar el cuerpo problema enel aparato.

El aparato dispone de dos masas que se pueden desplazar simétricamente a lo largo de una barra, el m.d.i. del aparato depende de la distancia de las masas al eje, según



Siendo el m.d.i. de la parte invariable del péndulo e , el m.d.i. debido a las masas. Sustituyendo esta expresión en la (1) y desarrollando

(2)

Que es de la forma y=A+Bx, ecuación de una rectadonde la variable dependiente es , y la independiente es , o sea, que la ecuación de la recta resultante será de la forma



Se miden los períodos que corresponden a cada posición simétrica de las masas, y se hace la representación gráfica (), curva de calibrado del aparato, poniendo en abscisas los valores si las masas no son exactamente iguales. De esta forma a cada período le corresponde unm.d.i., que se puede obtener por interpolación en la curva.

Una vez obtenida esta gráfica, se sustituye la barra con masas por un disco o cualquier cuerpo, que pueda oscilar, se mide su período y se determina, mediante la curva de calibrado, su momento de inercia correspondiente.


EXPERIMENTO

1. El aparato de la experiencia se monta según la figura, procurando que queden bien apretadoslos tornillos del eje para que no se deslicen unas partes sobre otras. Las masas se fijan a la varilla simétricamente y a distinta distancia del eje en cada ensayo. Se puede hacer con ayuda de la regla graduada y correderas.

El período se puede medir con un cronómetro de mano o con el sistema cronométrico digital (s.c.d.), que permite una mayor precisión y rapidez.

2. En uno de losexperimentos de la barra se coloca, de canto, una cartulina con cinta adhesiva cuyo primer borde hará de obturador del haz luminoso de la puerta, poniendo en marcha al contador y cuando vuelve el otro borde es el que lo para; para ello, se comete el error correspondiente al grueso de la cartulina del obturador que se puede despreciar.

3. La puerta fotoeléctrica se conecta a su alimentador, teniendo encuenta su polaridad, y se elige la función "O" . Se coloca en un pie cónico y se sitúa de forma que el obturador intercepte el haz luminoso cuando está en reposo.

4. El período de oscilación, es la suma de las semioscilaciones a un lado y otro. Cuando la barra se encuentra en el punto de inversión de la derecha se retorna a “CERO” el contador, midiendo t; y cuando se encuentra en el punto deinversión de la izquierda se vuelve a “CERO”, midiendo t’. El período es
T = t + t’

5. La situación de las masas y la medida de la distancia r se hace con las correderas, entre los mismos lados de los tornillos del eje y la masa. Una vez las masas situadas simétricamente, se fijan a la barra para que no se muevan mientras oscilan, mediante los tornillos respectivos.

6. Para cada posición de...