Practicas Física

PRÁCTICAS DE FÍSICAS




















EXPERIMENTO Nº 1: OSCILADOR MASA-MUELLE.



Objeto de la práctica.

Con este experimento nos proponemos comprobar la ley de Hooke en un muelle y medir su constante elástica, analizar el movimiento armónico del oscilador y medir la constante elásticadinámicamente.

Materiales a utilizar.

- Soporte para la Ley de Hooke.

- Muelles varios.

- Varias pesas de distintas masas para ir añadiendo al soporte.

- Suspensor para las masas conectado a los muelles y que permita añadir las masas.

- Balanza, cronómetro y flexómetro para la medición de las deformaciones del muelle.

Fundamento teórico.Partiendo de la Ley de Hooke: F=k×x en la que un cuerpo elástico sometido a una fuerza F sufre una deformación, estiramiento o compresión, Δl=l - lₒ directamente proporcional a la fuerza aplicada, a esta relación de proporcionalidad F= -kΔl es la ley de Hooke, en la que el sigo negativo nos indica que la fuerza es recuperadora, o sea, que se opone a la deformación, lₒ es la longitud natural delmuelle y k es la constante elástica. De la fórmula F=m×a=m×g hacemos m×g=k×x y despejando m nos da la fórmula m=(k/g)×x como k/g es la pendiente de la recta, a través de ella hallamos k.

Partiendo de la fórmula del periodo de oscilación:

[pic] despejando tenemos [pic]×m

Conociendo su masa y el periodo de oscilación, hallaremos k de manera dinámica.

Los errores asociados a lamasa, la elongación y al tiempo son los errores propios del aparato de medida, ya que las desviaciones medias son inferiores. Para el error de dispersión aplicaremos su fórmula [pic] este error de dispersión será el error absoluto de la serie de medidas.



PROCEDIMIENTO.

Pesamos el muelle (18g) y la cestilla (10g) a continuación elegimos los incrementos de peso que vamos a utilizar (10g y50g) adaptados al muelle elegido.

Colocamos el portamasas en la parte inferior del muelle y añadimos una masa para que quede tenso el muelles, [pic] =masa platillo y anotamos la distancia en equilibrio con la masa y la llamamos [pic]tomando la parte baja del portamasas como referencia.

A continuación estiramos levemente el platillo hacia abajo y lo soltamos, esperamos a que pasen lasprimeras oscilaciones hasta que se estabilice el movimiento y comenzamos a cronometrar el tiempo empleado en 20 oscilaciones empezando a contar en el extremo superior y contamos una oscilación cada vez que pase por él.

Aumentamos la masa y repetimos las mediciones de elongación y del periodo repitiendo esta operación con 6 masas diferentes.



TABLA DE DATOS Y GRÁFICOS.



m= masa de laspesas

mₒ= masa de la cestilla=10g

yₒ= distancia en reposo=0,223m

t= tiempo en segundos para 20 oscilaciones (n)



[pic] Tabla de datos obtenidos mediante ensayo

[pic]

Gráfica 1 de relación masa-elongación.

[pic]

Gráfica 2 de relación masa-(y-[pic])

[pic]

Gráfica 3 de relación (m+mₒ)- T²

Calculo de resultados.

Para el cálculo de “k” a partir de la ley deHooke, hallamos las ecuaciones de las rectas de variables M y X de F=KX por lo que MG=KX y despejando tenemos que M=(K/G)X de donde tenemos que la pendiente de la recta es m=K/G, luego K=mG ajustando por mínimos cuadrados y obtener así ecuaciones de la forma y=mx+p, donde “m” corresponde a la pendiente de la recta partiendo de la ecuación m��[pic] +pn=��[pic] cuando p=0 m=��[pic]/��[pic],calculamos la pendiente de la recta a partir de esta última ecuación y sustituyendo el valor obtenido en K=mG se tiene el valor de la constante elástica del muelle.

Para el cálculo del error de K tenemos que K=(��[pic] / ��[pic])G y derivando tenemos que dK=(δK/δM)dM+(δK/δX)dM+(δK/δG)dG (despreciando éste último al considerar 0 el error de G) por lo que al final nos quedaría la expresión...