Practicas Y Ejercicios Resueltos De Mecanica De Suelos

1. De un suelo llevado al laboratorio se obtuvo una relación de vacios igual a 0.95 se pide calcular su porosidad.
e=0.95

Vs=1 [propuesto (cte.)]
Tenemos e=vvvs
Despejandovv=vs×e=1cm3×95cm3=0.95cm3
VT=vv+vs=1cm3+0.95cm3=1.95cm3
Tomamos: n=vvvm×100 sustituyendo
n=0.95cm31.95cm3×100=48.71%

Ws
Wa=0
Ww
Vv
Va

Vw
Vs
Wm
VT

2. Se sabe tanto el contenido deagua de un suelo saturado como su peso especifico relativo de sólidos se pide encontrar algebraicamente:

a) peso especifico de la masa del suelo
b) peso especifico del suelo sumergido

w=WwWs
Si se hace
Ws=1 ∴ w=Ww
Además Ss=WsVs*γ₀ ∴ Vs=1Ss*γ₀ y Vw=Wwγ₀ ∴ Vw=wγ₀
Por definicion
γm=WmVm
En el esquema:
γm= 1+wwγ₀+ 1Ss*γ₀ | | ∴ | | γm=Ss*γ₀*1+w1 + w*Ss |

γ´m= γm- γ₀
γ´m=Ss*γ₀*1+w1 + w*Ss- γ₀ =Ss-1 γ₀1+Ss

3. Obtenga una expresión que relacione la porosidad con la relación de vacios utilizando el modelo matemático.
Ws
Wa=0
Ww
Vv
Va

Vw
Vs
Wm
VT

Formulas
e= VvVs

n= VvVT



Si tomamos Vs=1
e= VvVs= Vv1=Vv Entonces VT=Vs+Vv=1+e
e= VvVs= VvVT-Vs= VvVT1- VvVT
Solución
e= n1-n | | n=e1-e |

4. Ws
Wa=0
Ww
Vv
Va

Vw
Vs
Wm
VT
Encontrar una expresión que del valor del peso volumétrico seco de una masa de suelo en función de la relación de vacios y de la densidad de sólidos.

Por definición
e= VvVs También ws=ss×γo sabemos Gw= VwVv∴ vw=e Gw
Tenemos ww=eGwγo
Resolviendo γm= wmvm= gwe+ss1+eγo

5. En una muestra desuelo parcialmente saturado se conoce:
Vt=50cm3 | Wm=95g | Ws=75g | Ss=2.68 |
Encontrar: Gw,e,n,w, γm en T/m3 y en Lb/Ft3, , γseco en Kg/m3.
Ws
Wa=0
Ww
Vv
Va

Vw
Vs
Wm
VT

ww=wm-ws=95g-75g=20g
vs=wsss.γ0=75cm32.68×1gcm3=28 cm3
vw=wwγ0=20g1gcm3=20cm3
va=vm-vs-vw=50cm3-48cm3=2 cm3
w=vwvs×100=20g75g=26.7%
e=vvvs=22cm328cm3=0.79
n=vvvm=22cm350cm3=91%
γm=wtvt=95g50cm3=1.9gcm3 En kgm3=1.9gcm3×1000=1900kgm3
γd=wsvt= 75g50cm3=1.5gcm3 En kgm3=1.5gcm3×1000=1500kgm3

6. Una muestra de arena se toma de un deposito natural usando un muestre ador cilíndrico con los siguientes datos:
Vol. Cilindro 382 cm3, peso muestra natural 707 g, peso muestra seca 664 g, vol. muestra compactada334 cm3, vol. Muestra suelta 493 cm3
Se pide calcular :
La relación de vaciosnatural de arena, valor de compacidad relativa del manto de arena.

Calculo de e natural=
vs=wsss.γ0=664cm32.62×1gcm3=253cm3
vs=vt-vs=382cm3-253cm3=129 cm3
e=vvvs=129cm3253cm3= 0.51
vv=vt-vs=334cm3-253cm3=28 cm3
e min=81cm3253cm3=vvvs=0.32 cm3
vt=493cm3
emax=vvvs=240cm3253cm3=0.95 cm3
cr=emax-eemax-emin=0.95-0.510.95-0.32=0.440.63=0.70

Ws
Wa=0
Ww
Vv
Va

Vw
Vs
WmVT

7. Si se conoce e,ss,Gw, se pide encontrar una expresión matemática que de él peso volumétrico en función de dichos valores.
Ws
Wa=0
Ww
Vv
Va

Vw
Vs
Wm
VT

Formulas conocidas | | e=VvVs | | ∴ | | Ss=WsVs*γ0 |
Se propone Vs=1
Para conocer Ww despejamos en las siguientes formulas:
w=WωWs *100 | ∴ | w=w100 *Ws |
Ww= w*Ss*γ0100
Teniendo los valoresnecesarios procedemos a la sustitución:
w=WωWs *100 | ∴ | w=WwSs*γ0 *100 |

8. Una muestra de suelo pesa 122g tiene peso especifico relativo Sm=1.82,ss=2.53, si después de sacado al horno pesa 104 g ,se pide calcular : Vs,Va.
Ws
Wa=0
Ww
Vv
Va

Vw
Vs
Wm
VT
Sm=1.82
Ss=2.53
Wt=122g
Ws=104g

Tenemos sm=γmγo=wmvm.γ0 despejando vm=wmsm.γo=122g1.82×1gcm3=67.03cm3Además ss=wsvs.γo despejando vs=wsss.γo=104g2.53gcm3=41.106 cm3
Vv=vm-vs=67.039cm3-41.106cm3=25.926cm3
vw=wwγo=18g1gcm3=18cm3
Por lo tanto va=vv-vw=25.926cm3-18cm3=7.926cm3

9. Una muestra de suelo parcialmente saturado pesa 206.25g, después de secarla al horno a 100°c, se obtuvo un peso de sólidos de 137.5 g, se encontró además que el peso de la muestra original es de 1.65 T/m3 y...