Practicas

Epistemes Estudiantiles en torno a la figuración de fenómenos de variación
Eduardo Carrasco, Leonora Díaz.
Posgrado en Educacioón Matemática, Universidad de Los Lagos, Chile
Ecarrascr17@yahoo.com, leonoradm@gmail.com
pensamiento variacional, Secundaria

Resumen

En el marco de la investigación sobre el rol que la actividad en torno a las gráficas se abordan el análisis de produccionesestudiantiles respecto de la figuración. A partir de actividades de figuración de fenómenos de desplazamiento, se reportan las prácticas, herramientas, argumentos y significados que los estudiantes ponen en juego para figurar las variables que parecen relevantes en la situación. Desde una mirada socioepistemológica se buscan facetas del trabajo estudiantil que pueden servir de eslabones entre laepistemes propias de los estudiantes y las epistemes del saber matemático que se ha de enseñar. So ofrecen elementos para el diseño de una secuencia.

En el marco de constituir a la gráfica en una herramienta para el trabajo matemático estudiantil, se aborda en esta presentación resultados obtenidos del análisis de producciones estudiantiles en torno al trabajo con figuraciones de fenómenos devariación. Entendiendo a la gráfica matemática y a las figuraciones estudiantiles en su calidad de herramienta cuyo propósito primario es hacer visibles las cosas, hacemos un desplazamiento de la noción de gráfica matemática, hacia la noción de figuración toda vez que hemos dado cuenta que en procesos de visualización matemática de fenómenos variacionales, en primera instancia se recurre a figurascomo el comic o representaciones analógicas con la realidad (Díaz 2007, Carrasco 2011).

Asumiendo a la visualización como el funcionamiento de la organización cognitiva que se activa al resolver un problema, considerando relaciones abstractas que se enuncian en las distintas representaciones del objeto matemático, con las cuales se opera y se logra un resultado. Se la representan como habilidadpara generar, comunicar, representar, transformar y reflejar información visual (Cantoral y Montiel, 2003). Luego se recurre a distinciones desde las teorías de la imagen para abordar la interpretación de las producciones de figuración estudiantiles. Para Villafañe y Mínguez (2002), la imagen busca mostrar una parte de la realidad y también informar algo respecto de ella. Con base en ella, laspersonas pueden ver datos abstractos, así como informarse de fenómenos complejos (COSTA, 2003). Para la teoría de la imagen y la esquemática, la función de la imagen puede ser: Representativa cuando sustituye a la realidad de forma analógica; Simbólica, cuando se adscribe a un concepto; y, Convencional cuando sustituye a la realidad sin reflejar sus características. (op.cit.).
La comprensión de unagráfica involucra:la selección y exploración volitiva y proyectiva, en el campo visual de sus elementos;enseguida la percepción de los elementos significativos a la cognición; y,por último,la integración del mensaje visual. Una misma imagen evocará diversas comprensiones sobre la información del mundo que muestra (VILLAFAÑE; MÍNGUEZ, 2002). Para Barthes (1964) la imagen porta una polisemia designificados, entre los cuales los observadores pueden elegir unos y descartar otros. Propone un análisis semántico pues entiende a la imagen como una narración. Distingueen ella un mensaje lingüístico, cuyo soporte son textos, letras que ayudan denotar su contenido;unmensaje denotado,con un significado común a los hablantes; y, el mensaje connotado.Para este autor, al provenir de un códigocultural,variarán las lecturas de los signos presentes en la imagen. La retórica de la imagen se conforma en el mensaje connotado. Esta retórica es específica, en la medida en que está sometida a las exigencias físicas de la visión y,es general y abierta, en la medida en que las “figuras” emergen con base en relaciones formales entre sus elementos. En el estudio de la figuración, se procede a una primera...