practico 3

2º Científico – Matemática II – 2014
Prof.: Isabel Zapirain – Alejandro Mello

PRÁCTICO Nº4
Geometría del Espacio

1) Sea un cubo ABCDEFGH de centro O. Se considera a M punto mediodel segmento AC, y N
de EG, y los planos α=(BDH) y β=(ACG)
a. Indica las posiciones relativas de la recta AO, respecto a las siguientes rectas: EC, NG,
BC, HF, y MC
b. Indica lasposiciones relativas de las rectas BF, HF, AB, FD y CG con los planos α y β. En
los casos de rectas secantes, indica punto de intersección y plano que determinan, y en
las rectas paralelasel plano determinado.
2) Se considera un octaedro regular ABCDEF, de arista 3 cm, con M punto medio del segmento
AB, y N de CD. Construir en verdadera magnitud la sección plana EMFN.3) Sea una pirámide regular de base cuadrada ABCDV, de lado 4 cm y de altura de cara MV de
6 cm, siendo M punto medio de CD.
a. Efectuar un desarrollo en verdadera magnitud de lapirámide.
b. Construir en verdadera magnitud la sección plana de la pirámide con el plano (VOM),
siendo O el centro del cuadrado.
c. Efectúa un desarrollo en verdadera magnitud del tetraedroABMV.
4) Sea un cubo ABCDEFGH de arista 3 cm. Sobre las diagonales de cara AC y EG se toman M y
N, tal que d (A, M ) 

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d (A,C ) y d (E , N )  d (E ,G )
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a. Construiren verdadera magnitud el triángulo AMN
b. Efectuar en verdadera magnitud el desarrollo de la pirámide ABCDN.
5) Se considera el cubo (ABCDEFGH) con d(E;A)=8cm.
M es el punto medio de laarista [E;H].
a) Clasifica el cuadrilátero (BCHE). Justifica.
b) Clasifica el T(BMC).
c) Construye en verdadera magnitud, utilizando solamente regla y
compás, el cuadrilátero (BCHE)y el T(ABM).
d) Calcula el área del T(BMC).
6) Sea la siguiente pirámide de base cuadrada:
a. Justifica la perpendicularidad entre las rectas AB y BF
b. Efectúa su desarrollo