Practico Analítica Cfa

Liceo Solymar 1

Matemática Núcleo Común - 5º año

Geometría Analítica – Segunda parte
Definición de Circunferencia como lugar geométrico
Dado un punto O y un número real r  0 , se denominacircunferencia de centro O y
radio r, al lugar geométrico de los puntos del plano que distan de O una distancia r.

1) Utilizando la definición de circunferencia como lugar geométrico:
A) Halla la ecuaciónde la circunferencia de centro 0(3; -2) y radio 5, represéntala
gráficamente.
B) Halla la ecuación de la circunferencia de centro O( ;  ) y radio r
Circunferencia de Centro
Ecuación Cartesiana dela Circunferencia

Ecuación General de la Circunferencia

2) Halla en cada caso la ecuación de la circunferencia C, y luego represéntala
gráficamente.
a) Su centro es el origen y tiene radio 3.
b) Decentro Q(3,-1) y radio 5.
c) Pasa por el origen y su centro es C(6,-8).
d) Pasa por A(2,6) y su centro es C(-1,2).
e) A(3,2) y B(-1,3) son extremos de uno de sus diámetros.
f) Pasa por los puntos(-1;1), (3;1) y (1;-1).

Profesoras: Jimena Bernardico y Viviana González

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Matemática Núcleo Común - 5º año

3) Investiga si cada una de las
siguientes ecuaciones representa unacircunferencia, en caso afirmativo halla
centro, radio y represéntala
gráficamente.

¿Podemos

siempre

afirmar
representa

que
una

circunferencia?
Vimos:

despejando obtenemos.

Para ser unacircunferencia

4) Halla en cada caso la intersección de la circunferencia C y la recta s. Represéntalas
gráficamente.

Practícate
5) Halla las ecuaciones y bosqueja las siguientes circunferencias:
a) Centro(-3;-5), radio 5.
b) Centro (-1;2), y el punto (2;6) pertenece a la circunferencia.
c) Los extremos de un diámetro son A(2;-3) y B(-4;-5).

6)
Determina centro y radio de las siguientes circunferenciasy representarlas
gráficamente:

7) Determinar si es que existen los puntos de intersección de la recta s con la
circunferencia C en cada caso:

Profesoras: Jimena Bernardico y Viviana González...