Practico10

Probabilidad y Estad´ıstica - 2007 - IMERL - FING

10.
10.1.

1

Pr´
actico 10
Intervalos de Confianza

Ejercicio 10.1
1. Una m´
aquina de refrescos est´
a ajustada de tal manera que la cantidad del´ıquido despachada
se distribuye aproximadamente en forma normal con una desviaci´on est´andar igual a 0.15
decilitros. Encontrar un intervalo de confianza al nivel 0.05 para la media de todos losrefrescos que sirve esta m´
aquina si una muestra aleatoria de 36 refrescos tiene un contenido
promedio de 2.25 decilitros.
2. ¿Qu´e tan grande tiene que ser la muestra si se desea tener una confianza del95 % de que la
media muestral no difiere en m´
as de 0.03 decilitros de la media real µ?
Ejercicio 10.2
Se ha llevado a cabo un experimento para determinar la vida u
´til de un cierto tipo de mecha(en
condiciones extremas). Para esto se tomaron 50 mechas al azar de un stock mayor de mechas,
y se les midi´
o el tiempo de vida (en cientos de horas) obteni´endose los como promedio muestral
X n =2,266. Por estudios previos se sabe que el tiempo de vida de las mechas de ese tipo tiene
una distribuci´
on N (µ, σ 2 ) con σ = 1,935.Determinar un intervalo de confianza para la vida u
´til
promedio µde las mechas de ese tipo, con un nivel de confianza igual a 0.95.
Ejercicio 10.3
Los contenidos de 7 recipientes similares de ´acido sulf´
urico son 9.8, 10.2, 10.4, 9.8, 10.0, 10.2 y
9.6 litros.Encontrar un intervalo de confianza al nivel 0.05 para la media de todos los recipientes,
suponiendo una distribuci´
on aproximadamente normal.
Ejercicio 10.4
Una m´aquina produce piezas met´
alicas deforma cil´ındrica. Se toma una muestra de piezas cuyos
di´ametros son 1.01, 0.97, 1.03, 1.04, 0.99, 0.98, 0.99, 1.01 y 1.03 cent´ımetros. Encontrar un intervalo
de confianza al nivel 0.01 para el di´ametro promedio de piezas de esta m´aquina, si se supone una
distribuci´on aproximadamente normal.
Ejercicio 10.5
Los siguientes son los pesos, en decagramos, de 10 paquetes de semillas de pasto...