practicva


UNIDAD 1

NOCIÓN

DE

CONJUNTOS











PROBLEMARIO DE MATEMÁTICAS I
UNIDAD 1
NOCIÓN DE CONJUNTO:
Resolver las siguientes operaciones con conjuntos de la forma:
1.- Forma conjunto.
1.1.a) Dado el conjunto universo y los conjuntos
, , hallar (en forma de conjunto):
1.

2.

3.

4.

5.

6.

2.- Forma diagrama de Venn
1.2.a) Determinar eldiagrama de Venn que corresponde a cada uno de los conjuntos siguientes:
1. ( ) 2. ( ) 3. ( ) 4. ( )
a. b. c. d.





1.2.b) Realizar en diagrama de Venn las siguientes operaciones teniendo los siguientes
conjuntos: , ,, .



















3.- Forma y representación de conjuntos
1.3.a) Representar en forma comprensiva o descriptiva lossiguientes conjuntos
1. , ________________________________________________________
2. ________________________________________________________
3. _____________________________
4. El conjunto de los números múltiplos de 5 mayores que 20. ___________________________
1.3.b) Representar en forma extensiva o enumerativa los siguientes conjuntos
1. {x / x es un númeronatural menor que 13}. _____________________________________
2. {x / x es una letra del alfabeto}. ______________________________________________
3. A = { x / x es un número par}. __________________________________________________
4. B = { x / x es divisor de 6 }. _____________________________________________________
1.3.c) Determinar en qué forma está descrito cada uno de lossiguientes conjuntos.
1. El conjunto X contiene todos los ríos del mundo.___________________________________
2. El conjunto Y contiene las letras de la palabra “librería”.______________________________
3. El conjunto Z contiene los números 1, 7, 500, y 8.___________________________________

4.- Producto Cartesiano
1.4.a) Dados los siguientes conjuntos A= {4, 8,12}, B= {1,5,7}, hallar su productocartesiano.
1. B X A =________________________________________________

2. A X B =________________________________________________

3. A X A =________________________________________________

4. B X B =________________________________________________





5.- Problemas de aplicación
1.5.a) En un grupo de 30 alumnos, 16 aprobaron el curso de matemáticas, 16 el de biología y12
el de química. Si 3 alumnos aprobaron las tres materias, 5 solamente biología y química, 2
sólo química y 4 únicamente biología, halla:
1. El número de alumnos que aprobaron solamente matemáticas y biología.
2. El número de alumnos que aprobaron solamente matemáticas.
3. El número de alumnos que reprobaron en las tres materias.Utiliza el diagrama de Venn para contestar las preguntas anteriores





1.5.b) Juan, José, Luis, Mario, Alfredo, Rubén, Roberto, Bruno, Adrián, Fernando, Daniel y
Andrés, estudian en el mismo grupo. De ellos, Juan, Luis, Mario, Rubén y Roberto
practican natación. José, Mario, Alfredo Roberto, Bruno y Andrés juegan fútbol. ¿Qué niñospractican natación, qué niños practican fútbol, y qué niños practican deporte?
Utiliza diagramas de Venn para contestar las preguntas anteriores






1.5.c) Los miembros del consejo de seguridad de la ONU durante 1997 son Japón, Kenia,
Polonia, Portugal, República de Corea, Federación Rusa, Suecia, Reino Unido, Estados
Unidos de Norteamérica, Chile,...