praica docente

GEOMETRÍA ANALÍTICA

LA PARÁBOLA
CONTENIDO
1.

Ecuación de la parábola horizontal con vértice en el origen
1.1
1.2

2.

Análisis de la ecuación
Ejercicios

Ecuación de la parábolavertical con vértice en el origen
2.1

Ejercicios

3.

Ecuación de la parábola horizontal con vértice fuera del origen

4.

Ecuación de la parábola vertical con vértice fuera del origen

5.Forma general de las ecuaciones de la parábola horizontal y vertical con vértice
fuera del origen

6.

Ejercicios

7.

Posición general de la parábola y su ecuación

Esta cónica llamadaparábola, se describe geométricamente como la curva que resulta al
interceptar un cono recto circular y un plano paralelo a la generatriz del cono. Ver Figura 1

Figura 1
Definición: La parábola esel lugar geométrico de todos los puntos de un plano que
participan de la propiedad de equidistar de un punto fijo llamado foco y de una recta fija, que no
pasa por el punto, llamada directriz.Elementos de la parábola: Al punto fijo llamado foco lo representaremos con F, a la recta
5. LA PARÁBOLA
AUTOR: PROFESOR JESÚS INFANTE MURILLO
EDICIÓN PARA INTERNET: PROFESOR PABLO FUENTES RAMOS5-1

GEOMETRÍA ANALÍTICA

fija llamada directriz con D D′ . La distancia entre el foco y la directriz lo representamos por p, en
donde p>0. El vértice de la parábola con V

La rectaperpendicular a la directriz y que pasa por el foco y por el punto de la parábola
llamado vértice (V), se llama eje de la parábola. La posición del eje determina la posición de la
parábola. La parábolasiempre es simétrica con respecto a su propio eje.

De acuerdo a la definición de la parábola, el punto medio entre la directriz y el foco
pertenece al lugar geométrico y se llama vértice.
Directriz dela parábola es la recta perpendicular al eje de la parábola y está a la misma
distancia del vértice que el vértice del foco.

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Ecuación de la parábola horizontal con vértice en el origen....