Prcesos industriales

TAREA 2: ARRANQUE DE VIRUTA

Usted es el encargado de planificar la producción de un taller dedicado a la fabricación de piezas metálicas. Un cliente necesita fabricar agujeros en placas de acero por medio de un proceso de taladrado. La información entregada por el cliente para fabricar los agujeros es:

- Diámetro de la broca = 30mm.

- Longitud de corte de cada agujero = 100.- El avance por vuelta en el taladro = 0,02mm/vuelta.

Al evaluar el equipo con el que se dispone y las herramientas necesarias, se obtiene la siguiente información:

- Costo de la broca = 30euros.

- Tiempo de cambio de herramienta = 13,9min.

- Costo de operación del taller = 0,5euros/min.

- Para verificar la vida útil de la herramienta, se realizan variosexperimentos para medir la vida útil de la broca, obteniendo los siguientes resultados:

|Vc (m/min) |T (min) |
|150 |1244 |
|200 |400 |
|250 |170 |
|300 |84 |
|350 |47 |
|400 |28 |
|450|18 |
|500 |12 |
|550 |8 |

1) Sabiendo que la herramienta cumple la ecuación de Taylor ([pic]), determine las constantes de la ecuación de Taylor C y n. Exprese el valor de C sin decimales y el valor de n con dos decimales.

Ecuación de Taylor → [pic]

Para encontrar c y n se debe realizar una regresión por mínimoscuadrados de la ecuación de Taylor.

A partir de les experimentos hechos para determinar distintos valores de vida útil Ti en función de velocidades de corte de interés Vci, realizando una regresión por mínimos cuadrados se obtiene una expresión que permite determinar la constante c para una determinada herramienta de corte:

[pic] Donde: N es el número de experimentos

[pic]

[pic]
Paraencontrar n:

[pic]

Remplazando en la ecuación anterior i experimentos, se tiene un sistema de ecuaciones formado por 9 ecuaciones, la solución de este sistema permite encontrar las constantes K y n.

[pic] → [pic]

Este es un sistema sobre determinado, hay más ecuaciones que incógnitas, por lo tanto se soluciona utilizando una técnica de mínimos cuadrados, con lo cual el sistema de iecuaciones se reduce a un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.

[pic]

[pic]

|i |Vc (m/min) |T(min) |Ln(Vc) |(Ln(Vc))2 |Ln(T) |Ln(Vc)·Ln(T) |
|2 |200 |400 |5,2983 |28,0722 |5,9915 |31,7448 |
|3 |250 |170 |5,5215|30,4865 |5,1358 |28,3573 |
|4 |300 |84 |5,7038 |32,5331 |4,4308 |25,2724 |
|5 |350 |47 |5,8579 |34,3154 |3,8501 |22,5535 |
|6 |400 |28 |5,9915|35,8976 |3,3322 |19,9649 |
|7 |450 |18 |6,1092 |37,3229 |2,8904 |17,6580 |
|8 |500 |12 |6,2146 |38,6214 |2,4849 |15,4427 |
|9 |550 |8 |6,3099 |39,8151|2,0794 |13,1208 |
| | |∑ |52,0173 |302,1707 |37,3212 |209,8204 |

Remplazando los valores de la tabla en el sistema de ecuaciones de 2x2 se tiene:

[pic]

Por tanto la solución es:

2) Escriba las ecuaciones que definen: el tiempo de mecanizado, el Coste de mecanizado por...