Pre Informe De Balanzas Paralelas
Páginas: 2 (270 palabras)
Publicado: 14 de marzo de 2013
a) ¿Cómo se realiza el producto vectorial entre dos vectores?
Sean los vectores concurrentes de, el espacio afín tridimensional según la base anterior. Sedefine el producto:
Donde w es el producto vectorial de u y v, definido así:
donde la última fórmula se interpreta como:
esto es:
Usando una notación máscompacta, mediante el desarrollo por la primera fila de un determinante simbólico de orden 3 (simbólico ya que los términos de la primera fila no son escalares):Que da origen a la llamada regla de la mano derecha o regla del sacacorchos: girando el primer vector hacia el segundo por el ángulo más pequeño, la dirección dees el de un sacacorchos que gire en la misma dirección.
La siguiente expresión, aunque carece de significado matemático estricto, sirve de método nemónico pararecordar el orden de las coordenadas en el producto:
Ejemplo
El producto vectorial de los vectores y y se calcula del siguiente modo:
Expandiendo eldeterminante:
Dando como resultado:
Puede verificarse fácilmente que es ortogonal a los vectores y y efectuando el producto escalar y verificando que éstees nulo (condición de perpendicularidad de vectores).
b) ¿Cómo se reduce un grupo de fuerza paralelas a una sola fuerza?
La fuerza resultante R de unsistema de fuerzas paralelas Fi en un punto O s paralela a dichas fuerza y su módulo es la suma algebraica de los módulos de las fuerzas que forman el sistema.
Elmomento resultante Mo está contenido en el plano perpendicular al sistema Fi.
El sistema se puede reducir a una sola fuerza R aplicada en un punto O’ tal que:
Sean los vectores concurrentes de, el espacio afín tridimensional según la base anterior. Sedefine el producto:
Donde w es el producto vectorial de u y v, definido así:
donde la última fórmula se interpreta como:
esto es:
Usando una notación máscompacta, mediante el desarrollo por la primera fila de un determinante simbólico de orden 3 (simbólico ya que los términos de la primera fila no son escalares):Que da origen a la llamada regla de la mano derecha o regla del sacacorchos: girando el primer vector hacia el segundo por el ángulo más pequeño, la dirección dees el de un sacacorchos que gire en la misma dirección.
La siguiente expresión, aunque carece de significado matemático estricto, sirve de método nemónico pararecordar el orden de las coordenadas en el producto:
Ejemplo
El producto vectorial de los vectores y y se calcula del siguiente modo:
Expandiendo eldeterminante:
Dando como resultado:
Puede verificarse fácilmente que es ortogonal a los vectores y y efectuando el producto escalar y verificando que éstees nulo (condición de perpendicularidad de vectores).
b) ¿Cómo se reduce un grupo de fuerza paralelas a una sola fuerza?
La fuerza resultante R de unsistema de fuerzas paralelas Fi en un punto O s paralela a dichas fuerza y su módulo es la suma algebraica de los módulos de las fuerzas que forman el sistema.
Elmomento resultante Mo está contenido en el plano perpendicular al sistema Fi.
El sistema se puede reducir a una sola fuerza R aplicada en un punto O’ tal que:
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.