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MINISTERIO DE EDUCACIÓN
DIRECCIÓN NACIONAL DE EDUCACIÓN
GERENCIA DE SEGUIMIENTO A LA CALIDAD
DEPARTAMENTO DE EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES

PROYECTO DE REFUERZO ACADÉMICO
PARA ESTUDIANTES DE EDUCACIÓN
MEDIA

JUSTIFICACIÓN DE LAS
OPCIONES DE RESPUESTA DE LA
PRIMERA PRUEBA DE AVANCE
DE MATEMÁTICA

2° AÑO DE
BACHILLERATO
PRAEM 2013

Número de ítem: 1
Enunciado:

Selecciona el término general (otérmino n-ésimo) que corresponde a la
sucesión: 17, 15, 13,…

Opciones de respuesta:
A. 17-2n
B. 15-2n
C. 15+2n
D. 19-2n

Respuesta Correcta: D
Determina tanto el valor de la diferencia

𝒅 = −𝟐

como el producto de d(n-1)

correctamente. Y si conoce y aplica correctamente 𝒂𝒏 = 𝒂𝟏 + 𝒏 − 𝟏 𝒅.

Justificación de las opciones. Posibles causas por la que los estudiantes
seleccionaron una opciónequivocada.
A. Al utilizar la fórmula y calcular el producto (n-1)d olvida multiplicar “d" por -1.
B. Calculó correctamente el valor de la diferencia, d; sin embargo, en el producto de
(n-1)d aplica incorrectamente la ley de los signos, -2(-1) = -2.
C. Invierte la manera de calcular el valor de “d”; es decir, 17 – 15, 15 –13.

Indicador de logro: 1.5 Calcula, con seguridad, el n-ésimo término de unasucesión
aritmética.

Justificación de las Opciones de Respuesta de la Primera Prueba de Avance de Matemática
Segundo Año de Bachillerato (PRAEM 2013)

2

Número de ítem: 2
Enunciado:

Una sucesión aritmética tiene el siguiente término general: 𝒂𝒏 = − 𝟒𝒏 + 𝟔𝟒,
¿cuál de las opciones corresponde al segundo y tercer término de dicha
sucesión?

Opciones de respuesta:
A. 56 y 52
B. 60 y 56
C. 68 y 72
D. 72 y76
Respuesta Correcta: A
Utiliza correctamente el término general e Identifica que primero debe sustituir para
n =2 y luego para n=3, y aplica correctamente la regla para operar enteros con igual o
diferente signo.
Justificación de las opciones. Posibles causas por la que los estudiantes
seleccionaron una opción equivocada.
B. Confunde el cálculo del primer y segundo término con lo solicitado,aunque los
cálculos no tienen errores.
C. Además de confundir el primer y segundo término con lo solicitado, suma los
enteros con diferente signo cuando en realidad se restan.
D. Reconoce que debe calcular el segundo y tercer término de la sucesión, sin
embargo, aplica incorrectamente la regla para operar enteros.

Indicador de logro: 1.6 Utiliza con seguridad el término general al calcular cualquiertérmino de una sucesión aritmética.

Justificación de las Opciones de Respuesta de la Primera Prueba de Avance de Matemática
Segundo Año de Bachillerato (PRAEM 2013)

3

Número de ítem: 3
Enunciado:

Se interpolan tres medios aritméticos entre 8 y -12, ¿cuál de los siguientes
términos representa uno de esos medios aritméticos?

Opciones de respuesta:
A. -10
B. -7
C. -5
D. -4
Respuesta Correcta:B
Determinó
𝒅=

(−𝟏𝟐−𝟖)
(𝟑+𝟏)

correctamente

la

diferencia

para

interpolar

medios

aritméticos,

= −𝟓, luego genera los tres medios aritméticos: 3, -2, -7; -7 es uno de ellos.

Justificación de las opciones. Posibles causas por la que los estudiantes
seleccionaron una opción equivocada.
A. Desconoce cómo obtener los medios aritméticos entre dos números dados, por eso
realiza la suma errónea delos datos proporcionados.
C. Resuelve parcialmente el ejercicio porque solo determinó la diferencia.
D. Suma correctamente los dos números enteros proporcionados, pero desconoce
cómo obtener un medio aritmético de una sucesión aritmética

Indicador de logro: 1.7 Identifica y calcula, con interés, todos los medios aritméticos
entre dos términos de una sucesión aritmética.

Justificación de lasOpciones de Respuesta de la Primera Prueba de Avance de Matemática
Segundo Año de Bachillerato (PRAEM 2013)

4

Número de ítem: 4
Enunciado:

Si el primer término de una sucesión aritmética es 1; la diferencia es 2, y la
suma de los “n” primeros términos es 900, ¿cuántos términos se han sumado
de esa sucesión?
Opciones de respuesta:
A. 450
B. 90
C. 30
D. 9
Repuesta Correcta: C
Sustituyó...