Pre Parcial Discretas

1. Formalizar las siguientes sentencias de lenguaje natural utilizando proposiciones y conectivos lógicos. (Lógica proposicional).

a. María estudiará durante todo el veranosi no aprueba lógica ni programación. Si María aprueba lógica hará una fiesta. Si maría aprueba programación se irá de viaje, pero no hará una fiesta. Si María no hace fiestani se va de viaje es porque no aprobó lógica ni programación.
p) María estudia durante todo el verano
q) María aprueba lógica
r) María aprueba programación [ ((¬(q^r))→p)^(q→s)^((r→t)^¬t)^(¬(s^t)→¬(q^r))]
s) María hace una fiesta
t) María se va de viaje

b. Si el ejército marcha contra el enemigo, tiene posibilidades de éxito; y arrasará lacapital enemiga, si tiene posibilidades de éxito. El ejército marcha contra el enemigo, o se repliega rápidamente. Si se repliega rápidamente, el enemigo atacará su retaguardia; yperderá la guerra, si el enemigo ataca su retaguardia. Por tanto, si no arrasa la capital enemiga, perderá la guerra.
p) el ejército marcha contra el enemigo
q) el ejércitotiene posibilidades de éxito
r) el ejército arrasa la capital enemiga [((p→q)^(q→r))^(pvs)^((s→t)^(t→u))]=>[(¬r→u)]
s) el ejército se repliega rápidamente
t) el enemigoataca su retaguardia
u) el ejército pierde la guerra

c. Jack encuentra el tesoro si es pirata. Jack navega por tanto es pirata. Así pues, si Jack navega encuentra el tesoro.
p)Jack encuentra el tesoro
q) Jack es pirata [(q→p)^(r→q)]=>[(r→p)]
r) Jack navega
d. Si Juana no se quiebra el tobillo, cuida el parcial. A Juana la operan sólo si sequiebra el tobillo. Si Juana cuida el parcial, entonces no la operan.
p) Juana se quiebra el tobillo
q) Juana cuida el parcial [(¬p→q)^(r↔p)^(q→¬r)]
r) Juana la operan