Precalculo funciones racionales

“PRECALCULO”
Funciones Racionales.
Asíntotas: Las asíntotas son rectas a las cuales la función se va a aproximando indefinidamente, cuando por lo menos una de las variables (X o Y ) tienden alinfinito.
Una definición más formal seria:
si un punto (x,y) se desplaza continuamente por una función y=f(x) de tal forma que, por lo menos, una de sus coordenadas tienda a infinito, mientras que ladistancia entre ese punto y una recta determinada tiende a cero, esta recta recibe el nombre de asíntota de la función. Las asíntotas se clasifican en:
1. Verticales.
2. Horizontales.
3.Oblicuas.
1. ASÍNTOTAS VERTICALES (paralelas al eje OY)
Si existe un número “a” tal, que:
La recta “ x = a” es la asíntota Vertical.
Ejemplo:
Es la asíntota vertical.

2. ASINTOTAS HORIZONTALES(paralelas al eje OX)}
Si existe el límite:
La recta “y = b” es la asíntota horizontal. Ejemplo: Es la asíntota horizontal.
GRAFICAS
Función vertical.

Función horizontal.





Función oblicuaMejía Flores Neli Natali
5°A t/v
3. ASINTOTAS OVLICUAS (inclinadas)
Si existen los límites:

La recta “y = mx+n” es la asíntota oblicua
Ejemplo: es la asíntota oblicua.



Nota-1
Lasasíntotas horizontales y oblicuas son excluyentes, es decir la existencia de unas, implica la no existencia de las otras.
Nota-2
En el cálculo de los límites se entiende la posibilidad de calcular loslímites laterales (derecho, izquierdo), pudiendo dar lugar a la existencia de asíntotas por la derecha y por la izquierda diferentes o solo una de las dos.
Posición relativa de la función con respectoa la asíntota
Para estudiar la posición relativa de la función con respecto a la asíntota, primero calcularemos los puntos de corte de ambas resolviendo el sistema:
Estos puntos determinan loscambios de posición de la función respecto de la asíntota. Estos cambios quedarán perfectamente establecidos estudiando el SIGNO [f(x)-Asíntota].
Ejemplo:
La función  tiene por asíntota oblicua la...