precalculo



















































Curso de Precálculo para la enseñanza de nivel Superior.

Edición Limitada

Escrito e Ilustrado por:

Iván de Jesús Romo Márquez












Editorial ZERO

















Versión en español de la obra titulada Precálculo, de Iván de Jesús Romo Márquez,Publicada en Andador Piedras Negras # 31, San Miguel el Alto, Jalisco, Méx. 2007.


Esta Edición es la única autorizada.




Reservados todos los derechos. Ni la totalidad ni parte de esta publicación puede reproducirse, registrarse o transmitirse, por un sistema de reproducción de información, en ninguna forma, ni por ningún medio, sea electrónico, mecánico, fotoquímico, magnético oelectroóptico, por fotocopia grabación, o cualquier otro, sin permiso previo por escrito del autor.

Impreso en México, Printed In México








Índice









































AGRADECIMIENTOS



A VIRIDIANA: Por ser como eres, por el cariño y amor que me das, por estar ahí conmigo en tantos momentos difíciles, no sólo apoyándome, sinoque dando lo mejor de ti para sacar lo mejor de mí.


A MIS PADRES: Por darme la vida, la educación necesaria para estar donde estoy y ser quien soy, por creer en mí y darme su cariño.


A MI HERMANA: Por darme ese aliento de fuerza que necesito cada vez que flaqueo o que siento que ya no puedo seguir.


A MARTÍN PRADO G.: Por compartir su conocimiento y su enseñanza, por esa pacienciaque tiene, por creer en nosotros.


A MIS COMPAÑEROS: Por compartir conmigo lo que han aprendido en sus vidas.

A MIS AMIGOS: Por comprender que hay veces que no puedo estar con ellos y aún así siguen ahí para cuando los necesito.






¡GRACIAS!



PREFACIO








Por ser éste el primer Libro que lleva el Título de Precálculo, quiero escribir unas líneas que sirvan deIntroducción.


En este libro, se han procurado integrar Generalmente las bases del precálculo, así como algunos ejemplos para poder aportar una mayor comprensión en cuanto al tema que se esté analizando.


Esta labor tiene el deseo de satisfacer las necesidades de quienes necesitan tener un conocimiento y quieren aplicarlo como material de apoyo, ya que consigue ser empleado tanto enescuelas como para la recopilación de otros libros.


Para descubrir los misterios de las matemáticas y su mejor comprensión, ha sido creado PRECÁLCULO para que venga a enriquecer nuestro cotidiano vivir.



Iván de Jesús Romo Márquez





















I CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES

Los números realas se dividen en Números racionales y números Irracionales.Números Racionales

1.- Números Naturales: Son aquellos que nos sirven para contar. Por Ejemplo:

N= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ,10…∞}

2.- Números Enteros: Son la unión del conjunto de los números naturales con sus opuestos, más el cero. Por ejemplo:

A= {-∞…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,… ∞}

3.- Números enteros no negativos

W= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,… ∞}

4.-Números Racionales: Deasocian con puntos sobre la recta numérica y se definen como la división de un entero entre otro.

Números Irracionales

Son aquellos que no tienen una cifra que se repita regularmente, no pueden escribirse como una razón. Por ejemplo:

= 1.414213562…

e= 2.718281828…
∏= 3.141592654…

Propiedades de los Números reales.

1.- Propiedades Conmutativas
a)
b)

2.- PropiedadesAsociativas
a)
b)

3.-Propiedades Distributivas:
a) ó

Propiedades de las fracciones
1)

2)

3)
4)
5)
6)
Concepto de desigualdades

Una desigualdad es una proposición de acuerdo con la cual una cantidad real es mayor o menor que otra.

Se clasifican en 2 tipos:

1) Desigualdad Condicional
Por ejemplo:
a) b)


2) Desigualdad...