Precalculo

Apuntes Precálculo

UNIDAD 1

El Conjunto de los Números Reales

Uno aprende haciendo las cosas; porque aunque piense que lo sabe, no tendrá la certidumbre hasta que lo intente. Sófocles

Número El Conjunto De Los Números Naturales El Conjunto De Los Números Enteros El Conjunto De Los Números Racionales Los Números Imaginarios Los Números Complejos Propiedades Y Operaciones
Realizó:Prof. Enrique González Tapia Arturo Aceves Jardines
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NÚMERO
Palabra o símbolo utilizado para designar cantidades o entidades que se comportan como cantidades. Los números se agrupan en conjuntos o estructuras diversas; cada una contiene a la anterior y es más completa que ella y con mayores posibilidades en sus operaciones. Se enumeran a continuación. Números naturalesNúmeros racionales Números enteros Números irracionales

Números reales

Números imaginarios

Números complejos

Números Naturales
Es el que sirve para designar la cantidad de elementos que tiene un cierto conjunto. Los números naturales son infinitos. El conjunto de todos ellos se designa por N: N = {1, 2, 3,…, 9, 10, 11, 12,…} Los números naturales son los primeros que surgen en lasdistintas civilizaciones, ya que las tareas de contar y de ordenar son las más elementales que se pueden realizar en el tratamiento de las cantidades. Entre los números naturales están definidas las operaciones adición y multiplicación.

Números Enteros
Número entero, cualquier elemento del conjunto formado por los números naturales y sus opuestos. El conjunto de los números enteros se designa por Z:Z = {…, -11, -10,…, -2, -1, -0, 1, 2,…, 10, 11,…} Las operaciones suma, resta y multiplicación de números enteros son operaciones internas porque su resultado es también un número entero. Sin embargo, dos números enteros sólo se pueden dividir si el dividendo es múltiplo del divisor. Realizó: Prof. Enrique González Tapia Arturo Aceves Jardines

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Números RacionalesNúmero racional, el que se puede expresar como cociente de dos números enteros, es decir, en forma de fracción. Los números racionales no enteros se llaman fraccionarios. El conjunto de todos los números racionales se designa por Q. Al expresar un número racional, no entero, en forma decimal se obtiene un número decimal exacto o bien un número decimal periódico.

Números Irracionales
Sudescubrimiento, se le atribuye a Pitágoras de Samos, matemático Griego del año 540 A.C. Celebre por su teorema del triángulo rectángulo, en cuyo calculo de la hipotenusa, resulta un número irracional.Dato Curioso: Su nombre se debe a una mala traducción del árabe al latín, hecha por Gerardo de Cremona. Originalmente fueron denominados por los griegos como “sin medida”. Número irracional, número no racional,es decir, que no se puede poner como cociente de dos números enteros. La expresión decimal de cualquier número irracional consta de infinitas cifras no periódicas. Existen infinitos números irracionales. Todos ellos, junto con los racionales, forman el conjunto de los números reales.

Números Reales
El conjunto formado por todos los números racionales y los irracionales es el de los númerosreales, de modo que todos los números mencionados hasta ahora (naturales, enteros, racionales, irracionales) son reales. El conjunto de los números naturales, se representan con la letra R. Estos números ocupan la recta numérica punto a punto, por lo que se llama recta real. Realizó: Prof. Enrique González Tapia Arturo Aceves Jardines

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Apuntes Precálculo Entre los números reales estándefinidas las mismas operaciones que entre los racionales (suma, resta, multiplicación y división, salvo por cero)

Números Imaginarios
El producto de un número real por sí mismo es siempre 0 o positivo, por lo que la ecuación x2 = -1 no tiene solución en el sistema de los números reales. Un nuevo conjunto de números (diferente del de los números reales), el de los números imaginarios, se usa para...