Precalculo

PRECALCULO 2009

FACULTAD DE CIENCIAS FISICO-MATEMATICAS Y NATURALES DEPARTAMENTO DE MATEMATICA Profesor Hugo Alvarez

1

CARACTERISTICAS DEL CURSO
Este curso forma parte del trayecto de formación asistida para alumnos de la FCFM y N, cuyo diagnóstico recomendó la necesidad del mismo antes de encarar los cursos usuales de Cálculo I o Matemática Aplicada, según la carrera. La decisión dela facultad de que los estudiantes de diversas carreras compartan un grupo de cursos introductorios favorece la interacción de éstos -en contra del aislamiento disciplinar- permitiendo a la vez la ratificación o rectificación de la elección de carrera. El nivel elemental del curso permite una enseñanza no diferenciada para todo el grupo de alumnos. Aquellos que tienen un interés más instrumental,no se perjudican con un ligero matiz formal que resulta a la postre de utilidad en el desarrollo del pensamiento lógico. Por su parte, los amantes del rigor formalista se obligan a pensar en la función modelizadora de la Matemática, que es el aspecto fundamental que este curso destaca. La importante oferta editorial existente en este nivel ha permitido la elección de un libro de texto, y seadvertirá en toda la programación que ésta es en realidad un instructivo para elegir un grupo de temas y ejercicios de ese libro, que dejan un conocimiento suficiente en el tiempo de que se dispone. La tarea desarrollada en los últimos años por los autores de textos elementales en la búsqueda de ejemplos de aplicación de la temática del curso, ampliamente reflejada en el libro elegido, permite un cursointeresante para una amplia gama de expectativas. El curso comienza con una revisión muy rápida de aspectos operacionales de tipo algebraico, durante los que se trata de enseñar la utilidad del lenguaje matemático para la descripción de procedimientos generales, mostrando el uso de letras como constantes y variables. La posibilidad de apoyar el razonamiento con interpretaciones geométricas esaprovechada cada vez que se ofrece, tanto para desarrollar la intuición geométrica como para usarla en la comprensión de ideas más abstractas. Pasada esta etapa inicial, el resto del curso es una enseñanza conjunta de funciones y geometría analítica, apoyando cada concepto con el otro y usando ambos en la resolución de problemas concretos, avanzando desde los problemas lineales de proporcionalidaddirecta hacia problemas geométricos con uso de Trigonometría

2

PLAN DE ACTIVIDADES
Esta es la planificación del curso. Está confeccionada para ser usada con el libro de texto adoptado: “Michael Sullivan, Precálculo, 4ª edición, Prentice Hall”. Las referencias de páginas, parágrafos y números de ejemplos corresponden, pues, a ese libro. Las unidades que aparecen como títulos sobre el margenderecho son las del programa de la materia. Los números de ejercicio son los de la guía de trabajos prácticos. Los símbolos en el margen tienen la siguiente significación:

E

Representa el material desarrollado por el docente como explicación general para toda la clase.

R

Identifica a los ejercicios que los estudiantes deberán resolver en clase con auxilio personal de los docentes delgrupo UNIDAD 1. PRELIMINARES §1.1 Repaso de temas de Algebra y Geometría

E

Conjuntos (como lenguaje). Ejemplo 1 Números Reales. Representación geométrica: la recta real. Orden. Graficación de desigualdades. Intervalos. Valor absoluto. Distancia entre dos puntos. Ejercicios: 1:a,c,e - 2 ; 3:a,c,e - 4:a,d - 5:a,c - 6:d. Exponentes. Definición. Leyes de los exponentes. Ejemplo 5. Raícesprincipales. Ejemplos 6,7 y 8. Ejercicios 7 - 8 Teorema de Pitágoras. Ejemplo 9. Teorema recíproco. Ejemplo 10. Ejercicios 9 - 10

R E R E R E R E R

Resolución de problemas. Desarrollo de la solución de los problemas 12 y 13 (Perpendicularidad entre la tangente a un círculo y el radio en el punto de tangencia) Ejercicio 14 Demostraciones. Desarrollo de problemas 15 y 16. Racionales e irracionales....